↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 82 |
← 622.91 m → | S 82 |
→ |
↑ 622.64 m ↓ |
↑ 622.64 m ↓ |
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S 82 |
← 622.43 m → 387 698 m² |
S 82 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7680 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7680 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.93756103515625 y=0.93756103515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.93756103515625 × 213)
floor (0.93756103515625 × 8192)
floor (7680.5)tx = 7680 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.93756103515625 × 213)
floor (0.93756103515625 × 8192)
floor (7680.5)ty = 7680 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 7680 / 7680 ti = "13/7680/7680" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/7680/7680.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7680 ÷ 213
7680 ÷ 8192x = 0.9375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7680 ÷ 213
7680 ÷ 8192y = 0.9375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9375 × 2 - 1) × π
0.875 × 3.1415926535Λ = 2.74889357 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9375 × 2 - 1) × π
-0.875 × 3.1415926535Φ = -2.7488935718125 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.74889357} λ = 2.74889357} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.7488935718125))-π/2
2×atan(0.0639986319384598)-π/2
2×0.0639114703077964-π/2
0.127822940615593-1.57079632675φ = -1.44297339 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.74889357} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 157.500000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.44297339 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.676285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7680 KachelY 7680 2.74889357 -1.44297339 157.500000 -82.676285 Oben rechts KachelX + 1 7681 KachelY 7680 2.74966056 -1.44297339 157.543945 -82.676285 Unten links KachelX 7680 KachelY + 1 7681 2.74889357 -1.44307112 157.500000 -82.681885 Unten rechts KachelX + 1 7681 KachelY + 1 7681 2.74966056 -1.44307112 157.543945 -82.681885 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.44297339--1.44307112) × R
9.77300000000181e-05 × 6371000dl = 622.637830000115m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.44297339--1.44307112) × R
9.77300000000181e-05 × 6371000dr = 622.637830000115m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.74889357-2.74966056) × cos(-1.44297339) × R
0.000766990000000245 × 0.127475144203388 × 6371000do = 622.906436791839m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.74889357-2.74966056) × cos(-1.44307112) × R
0.000766990000000245 × 0.127378210899042 × 6371000du = 622.432772850572m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.44297339)-sin(-1.44307112))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.127475144203388-0.127378210899042)× R²
abs(2.74966056-2.74889357)×9.69333043464582e-05× R²
0.000766990000000245×9.69333043464582e-05× 6371000²
0.000766990000000245×9.69333043464582e-05× 40589641000000 ar = 387697.651864159m²