↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 2 396.93 m → | N 11 |
→ |
↑ 2 397.03 m ↓ |
↑ 2 397.03 m ↓ |
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N 11 |
← 2 397.10 m → 5 745 704 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7681 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7680 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468841552734375 y=0.468780517578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468841552734375 × 214)
floor (0.468841552734375 × 16384)
floor (7681.5)tx = 7681 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468780517578125 × 214)
floor (0.468780517578125 × 16384)
floor (7680.5)ty = 7680 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7681 / 7680 ti = "14/7681/7680" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7681/7680.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7681 ÷ 214
7681 ÷ 16384x = 0.46881103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7680 ÷ 214
7680 ÷ 16384y = 0.46875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46881103515625 × 2 - 1) × π
-0.0623779296875 × 3.1415926535Λ = -0.19596605 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46875 × 2 - 1) × π
0.0625 × 3.1415926535Φ = 0.19634954084375 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19596605} λ = -0.19596605} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.19634954084375))-π/2
2×atan(1.21695220550081)-π/2
2×0.882948122298382-π/2
1.76589624459676-1.57079632675φ = 0.19509992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19596605} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.228028° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19509992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.178402° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7681 KachelY 7680 -0.19596605 0.19509992 -11.228028 11.178402 Oben rechts KachelX + 1 7682 KachelY 7680 -0.19558255 0.19509992 -11.206055 11.178402 Unten links KachelX 7681 KachelY + 1 7681 -0.19596605 0.19472368 -11.228028 11.156845 Unten rechts KachelX + 1 7682 KachelY + 1 7681 -0.19558255 0.19472368 -11.206055 11.156845 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19509992-0.19472368) × R
0.00037624 × 6371000dl = 2397.02504m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19509992-0.19472368) × R
0.00037624 × 6371000dr = 2397.02504m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19596605--0.19558255) × cos(0.19509992) × R
0.000383500000000009 × 0.981028303500043 × 6371000do = 2396.92536183318m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19596605--0.19558255) × cos(0.19472368) × R
0.000383500000000009 × 0.981101173664997 × 6371000du = 2397.10340394051m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19509992)-sin(0.19472368))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981028303500043-0.981101173664997)× R²
abs(-0.19558255--0.19596605)×7.28701649540531e-05× R²
0.000383500000000009×7.28701649540531e-05× 6371000²
0.000383500000000009×7.28701649540531e-05× 40589641000000 ar = 5745703.56479835m²