↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 2 018.22 m → | S 34 |
→ |
↑ 2 017.95 m ↓ |
↑ 2 017.95 m ↓ |
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S 34 |
← 2 017.78 m → 4 072 221 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7808 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9856 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476593017578125 y=0.601593017578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476593017578125 × 214)
floor (0.476593017578125 × 16384)
floor (7808.5)tx = 7808 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.601593017578125 × 214)
floor (0.601593017578125 × 16384)
floor (9856.5)ty = 9856 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7808 / 9856 ti = "14/7808/9856" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7808/9856.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7808 ÷ 214
7808 ÷ 16384x = 0.4765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9856 ÷ 214
9856 ÷ 16384y = 0.6015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4765625 × 2 - 1) × π
-0.046875 × 3.1415926535Λ = -0.14726216 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6015625 × 2 - 1) × π
-0.203125 × 3.1415926535Φ = -0.638136007742187 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14726216} λ = -0.14726216} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.638136007742187))-π/2
2×atan(0.52827620963859)-π/2
2×0.486011854781196-π/2
0.972023709562392-1.57079632675φ = -0.59877262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14726216} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.437500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59877262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.307144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7808 KachelY 9856 -0.14726216 -0.59877262 -8.437500 -34.307144 Oben rechts KachelX + 1 7809 KachelY 9856 -0.14687866 -0.59877262 -8.415527 -34.307144 Unten links KachelX 7808 KachelY + 1 9857 -0.14726216 -0.59908936 -8.437500 -34.325292 Unten rechts KachelX + 1 7809 KachelY + 1 9857 -0.14687866 -0.59908936 -8.415527 -34.325292 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59877262--0.59908936) × R
0.000316740000000038 × 6371000dl = 2017.95054000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59877262--0.59908936) × R
0.000316740000000038 × 6371000dr = 2017.95054000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14726216--0.14687866) × cos(-0.59877262) × R
0.000383500000000009 × 0.826028023946516 × 6371000do = 2018.21651130605m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14726216--0.14687866) × cos(-0.59908936) × R
0.000383500000000009 × 0.825849458649553 × 6371000du = 2017.78022655514m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59877262)-sin(-0.59908936))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.826028023946516-0.825849458649553)× R²
abs(-0.14687866--0.14726216)×0.000178565296963362× R²
0.000383500000000009×0.000178565296963362× 6371000²
0.000383500000000009×0.000178565296963362× 40589641000000 ar = 4072220.93234813m²