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← 296.39 m → | S 13 |
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↑ 296.44 m ↓ |
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S 13 |
← 296.39 m → 87 862 m² |
S 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78848 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
70656 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.601566314697266 y=0.539066314697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.601566314697266 × 217)
floor (0.601566314697266 × 131072)
floor (78848.5)tx = 78848 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.539066314697266 × 217)
floor (0.539066314697266 × 131072)
floor (70656.5)ty = 70656 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78848 / 70656 ti = "17/78848/70656" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78848/70656.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78848 ÷ 217
78848 ÷ 131072x = 0.6015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 70656 ÷ 217
70656 ÷ 131072y = 0.5390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6015625 × 2 - 1) × π
0.203125 × 3.1415926535Λ = 0.63813601 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5390625 × 2 - 1) × π
-0.078125 × 3.1415926535Φ = -0.245436926054688 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.63813601} λ = 0.63813601} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.245436926054688))-π/2
2×atan(0.78236262893597)-π/2
2×0.663893542850711-π/2
1.32778708570142-1.57079632675φ = -0.24300924 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.63813601} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.562500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.24300924 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -13.923404° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78848 KachelY 70656 0.63813601 -0.24300924 36.562500 -13.923404 Oben rechts KachelX + 1 78849 KachelY 70656 0.63818394 -0.24300924 36.565246 -13.923404 Unten links KachelX 78848 KachelY + 1 70657 0.63813601 -0.24305577 36.562500 -13.926070 Unten rechts KachelX + 1 78849 KachelY + 1 70657 0.63818394 -0.24305577 36.565246 -13.926070 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.24300924--0.24305577) × R
4.65300000000168e-05 × 6371000dl = 296.442630000107m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.24300924--0.24305577) × R
4.65300000000168e-05 × 6371000dr = 296.442630000107m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.63813601-0.63818394) × cos(-0.24300924) × R
4.79300000000293e-05 × 0.970618273695534 × 6371000do = 296.389966410945m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.63813601-0.63818394) × cos(-0.24305577) × R
4.79300000000293e-05 × 0.970607076385217 × 6371000du = 296.386547177536m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.24300924)-sin(-0.24305577))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970618273695534-0.970607076385217)× R²
abs(0.63818394-0.63813601)×1.1197310316291e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.1197310316291e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.1197310316291e-05× 40589641000000 ar = 87862.1143611274m²