↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 5 |
← 2 431.55 m → | S 5 |
→ |
↑ 2 431.49 m ↓ |
↑ 2 431.49 m ↓ |
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S 5 |
← 2 431.46 m → 5 912 186 m² |
S 5 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7935 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8448 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484344482421875 y=0.515655517578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484344482421875 × 214)
floor (0.484344482421875 × 16384)
floor (7935.5)tx = 7935 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.515655517578125 × 214)
floor (0.515655517578125 × 16384)
floor (8448.5)ty = 8448 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7935 / 8448 ti = "14/7935/8448" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7935/8448.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7935 ÷ 214
7935 ÷ 16384x = 0.48431396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8448 ÷ 214
8448 ÷ 16384y = 0.515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48431396484375 × 2 - 1) × π
-0.0313720703125 × 3.1415926535Λ = -0.09855827 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.515625 × 2 - 1) × π
-0.03125 × 3.1415926535Φ = -0.098174770421875 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09855827} λ = -0.09855827} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.098174770421875))-π/2
2×atan(0.906490462188372)-π/2
2×0.736389441754059-π/2
1.47277888350812-1.57079632675φ = -0.09801744 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09855827} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.646973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.09801744 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -5.615986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7935 KachelY 8448 -0.09855827 -0.09801744 -5.646973 -5.615986 Oben rechts KachelX + 1 7936 KachelY 8448 -0.09817477 -0.09801744 -5.625000 -5.615986 Unten links KachelX 7935 KachelY + 1 8449 -0.09855827 -0.09839909 -5.646973 -5.637853 Unten rechts KachelX + 1 7936 KachelY + 1 8449 -0.09817477 -0.09839909 -5.625000 -5.637853 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.09801744--0.09839909) × R
0.000381649999999997 × 6371000dl = 2431.49214999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.09801744--0.09839909) × R
0.000381649999999997 × 6371000dr = 2431.49214999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09855827--0.09817477) × cos(-0.09801744) × R
0.000383500000000009 × 0.995200135433612 × 6371000do = 2431.55109410209m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09855827--0.09817477) × cos(-0.09839909) × R
0.000383500000000009 × 0.995162714470603 × 6371000du = 2431.45966426772m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.09801744)-sin(-0.09839909))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995200135433612-0.995162714470603)× R²
abs(-0.09817477--0.09855827)×3.74209630087385e-05× R²
0.000383500000000009×3.74209630087385e-05× 6371000²
0.000383500000000009×3.74209630087385e-05× 40589641000000 ar = 5912186.31393331m²