↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 8 |
← 2 417.02 m → | N 8 |
→ |
↑ 2 417.09 m ↓ |
↑ 2 417.09 m ↓ |
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N 8 |
← 2 417.16 m → 5 842 335 m² |
N 8 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8064 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7808 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492218017578125 y=0.476593017578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492218017578125 × 214)
floor (0.492218017578125 × 16384)
floor (8064.5)tx = 8064 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.476593017578125 × 214)
floor (0.476593017578125 × 16384)
floor (7808.5)ty = 7808 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8064 / 7808 ti = "14/8064/7808" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8064/7808.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8064 ÷ 214
8064 ÷ 16384x = 0.4921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7808 ÷ 214
7808 ÷ 16384y = 0.4765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4921875 × 2 - 1) × π
-0.015625 × 3.1415926535Λ = -0.04908739 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4765625 × 2 - 1) × π
0.046875 × 3.1415926535Φ = 0.147262155632813 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04908739} λ = -0.04908739} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.147262155632813))-π/2
2×atan(1.1586576718538)-π/2
2×0.858764546007208-π/2
1.71752909201442-1.57079632675φ = 0.14673277 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04908739} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.812500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.14673277 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 8.407168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8064 KachelY 7808 -0.04908739 0.14673277 -2.812500 8.407168 Oben rechts KachelX + 1 8065 KachelY 7808 -0.04870389 0.14673277 -2.790527 8.407168 Unten links KachelX 8064 KachelY + 1 7809 -0.04908739 0.14635338 -2.812500 8.385431 Unten rechts KachelX + 1 8065 KachelY + 1 7809 -0.04870389 0.14635338 -2.790527 8.385431 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.14673277-0.14635338) × R
0.000379390000000007 × 6371000dl = 2417.09369000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.14673277-0.14635338) × R
0.000379390000000007 × 6371000dr = 2417.09369000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04908739--0.04870389) × cos(0.14673277) × R
0.000383500000000002 × 0.989254048358907 × 6371000do = 2417.02314739329m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04908739--0.04870389) × cos(0.14635338) × R
0.000383500000000002 × 0.989309446559684 × 6371000du = 2417.15850062619m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.14673277)-sin(0.14635338))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989254048358907-0.989309446559684)× R²
abs(-0.04870389--0.04908739)×5.5398200777379e-05× R²
0.000383500000000002×5.5398200777379e-05× 6371000²
0.000383500000000002×5.5398200777379e-05× 40589641000000 ar = 5842335.0489483m²