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← 2 443.05 m → | S 0 |
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↑ 2 443.09 m ↓ |
↑ 2 443.09 m ↓ |
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← 2 443.04 m → 5 968 579 m² |
S 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8226 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8222 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502105712890625 y=0.501861572265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502105712890625 × 214)
floor (0.502105712890625 × 16384)
floor (8226.5)tx = 8226 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501861572265625 × 214)
floor (0.501861572265625 × 16384)
floor (8222.5)ty = 8222 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8226 / 8222 ti = "14/8226/8222" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8226/8222.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8226 ÷ 214
8226 ÷ 16384x = 0.5020751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8222 ÷ 214
8222 ÷ 16384y = 0.5018310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5020751953125 × 2 - 1) × π
0.004150390625 × 3.1415926535Λ = 0.01303884 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5018310546875 × 2 - 1) × π
-0.003662109375 × 3.1415926535Φ = -0.0115048559088135 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01303884} λ = 0.01303884} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0115048559088135))-π/2
2×atan(0.988561071873836)-π/2
2×0.779645862339042-π/2
1.55929172467808-1.57079632675φ = -0.01150460 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01303884} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.747071° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01150460 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.659165° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8226 KachelY 8222 0.01303884 -0.01150460 0.747071 -0.659165 Oben rechts KachelX + 1 8227 KachelY 8222 0.01342233 -0.01150460 0.769043 -0.659165 Unten links KachelX 8226 KachelY + 1 8223 0.01303884 -0.01188807 0.747071 -0.681136 Unten rechts KachelX + 1 8227 KachelY + 1 8223 0.01342233 -0.01188807 0.769043 -0.681136 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01150460--0.01188807) × R
0.00038347 × 6371000dl = 2443.08737m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01150460--0.01188807) × R
0.00038347 × 6371000dr = 2443.08737m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01303884-0.01342233) × cos(-0.01150460) × R
0.00038349 × 0.999933822819336 × 6371000do = 2443.05310493344m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01303884-0.01342233) × cos(-0.01188807) × R
0.00038349 × 0.999929337728046 × 6371000du = 2443.04214689207m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01150460)-sin(-0.01188807))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999933822819336-0.999929337728046)× R²
abs(0.01342233-0.01303884)×4.48509129002961e-06× R²
0.00038349×4.48509129002961e-06× 6371000²
0.00038349×4.48509129002961e-06× 40589641000000 ar = 5968578.87231553m²