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← 2 434.23 m → | S 4 |
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↑ 2 434.23 m ↓ |
↑ 2 434.23 m ↓ |
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S 4 |
← 2 434.15 m → 5 925 377 m² |
S 4 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8288 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8416 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505889892578125 y=0.513702392578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505889892578125 × 214)
floor (0.505889892578125 × 16384)
floor (8288.5)tx = 8288 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.513702392578125 × 214)
floor (0.513702392578125 × 16384)
floor (8416.5)ty = 8416 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8288 / 8416 ti = "14/8288/8416" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8288/8416.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8288 ÷ 214
8288 ÷ 16384x = 0.505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8416 ÷ 214
8416 ÷ 16384y = 0.513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505859375 × 2 - 1) × π
0.01171875 × 3.1415926535Λ = 0.03681554 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.513671875 × 2 - 1) × π
-0.02734375 × 3.1415926535Φ = -0.0859029241191406 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03681554} λ = 0.03681554} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0859029241191406))-π/2
2×atan(0.917683311812137)-π/2
2×0.742499429468446-π/2
1.48499885893689-1.57079632675φ = -0.08579747 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03681554} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.109375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.08579747 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -4.915833° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8288 KachelY 8416 0.03681554 -0.08579747 2.109375 -4.915833 Oben rechts KachelX + 1 8289 KachelY 8416 0.03719903 -0.08579747 2.131347 -4.915833 Unten links KachelX 8288 KachelY + 1 8417 0.03681554 -0.08617955 2.109375 -4.937724 Unten rechts KachelX + 1 8289 KachelY + 1 8417 0.03719903 -0.08617955 2.131347 -4.937724 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.08579747--0.08617955) × R
0.000382079999999993 × 6371000dl = 2434.23167999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.08579747--0.08617955) × R
0.000382079999999993 × 6371000dr = 2434.23167999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03681554-0.03719903) × cos(-0.08579747) × R
0.00038349 × 0.996321654323187 × 6371000do = 2434.22780143968m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03681554-0.03719903) × cos(-0.08617955) × R
0.00038349 × 0.996288840306334 × 6371000du = 2434.14762974838m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.08579747)-sin(-0.08617955))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.996321654323187-0.996288840306334)× R²
abs(0.03719903-0.03681554)×3.28140168532887e-05× R²
0.00038349×3.28140168532887e-05× 6371000²
0.00038349×3.28140168532887e-05× 40589641000000 ar = 5925376.9244505m²