↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 2 |
← 2 440.15 m → | S 2 |
→ |
↑ 2 440.09 m ↓ |
↑ 2 440.09 m ↓ |
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S 2 |
← 2 440.10 m → 5 954 138 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8323 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8324 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508026123046875 y=0.508087158203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508026123046875 × 214)
floor (0.508026123046875 × 16384)
floor (8323.5)tx = 8323 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508087158203125 × 214)
floor (0.508087158203125 × 16384)
floor (8324.5)ty = 8324 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8323 / 8324 ti = "14/8323/8324" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8323/8324.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8323 ÷ 214
8323 ÷ 16384x = 0.50799560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8324 ÷ 214
8324 ÷ 16384y = 0.508056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50799560546875 × 2 - 1) × π
0.0159912109375 × 3.1415926535Λ = 0.05023787 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.508056640625 × 2 - 1) × π
-0.01611328125 × 3.1415926535Φ = -0.0506213659987793 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05023787} λ = 0.05023787} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0506213659987793))-π/2
2×atan(0.95063854647406)-π/2
2×0.760098283344682-π/2
1.52019656668936-1.57079632675φ = -0.05059976 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05023787} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.878418° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05059976 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.899153° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8323 KachelY 8324 0.05023787 -0.05059976 2.878418 -2.899153 Oben rechts KachelX + 1 8324 KachelY 8324 0.05062137 -0.05059976 2.900391 -2.899153 Unten links KachelX 8323 KachelY + 1 8325 0.05023787 -0.05098276 2.878418 -2.921097 Unten rechts KachelX + 1 8324 KachelY + 1 8325 0.05062137 -0.05098276 2.900391 -2.921097 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05059976--0.05098276) × R
0.000383000000000001 × 6371000dl = 2440.09300000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05059976--0.05098276) × R
0.000383000000000001 × 6371000dr = 2440.09300000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05023787-0.05062137) × cos(-0.05059976) × R
0.000383500000000002 × 0.998720105258951 × 6371000do = 2440.15136069694m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05023787-0.05062137) × cos(-0.05098276) × R
0.000383500000000002 × 0.99870066056942 × 6371000du = 2440.10385190507m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05059976)-sin(-0.05098276))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998720105258951-0.99870066056942)× R²
abs(0.05062137-0.05023787)×1.94446895310785e-05× R²
0.000383500000000002×1.94446895310785e-05× 6371000²
0.000383500000000002×1.94446895310785e-05× 40589641000000 ar = 5954138.36402571m²