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← | S 74 |
← 10.636 km → | S 74 |
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↑ 10.605 km ↓ |
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S 74 |
← 10.573 km → 112.462 km² |
S 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
834 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
834 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.81494140625 y=0.81494140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.81494140625 × 210)
floor (0.81494140625 × 1024)
floor (834.5)tx = 834 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.81494140625 × 210)
floor (0.81494140625 × 1024)
floor (834.5)ty = 834 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 834 / 834 ti = "10/834/834" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/834/834.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 834 ÷ 210
834 ÷ 1024x = 0.814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 834 ÷ 210
834 ÷ 1024y = 0.814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.814453125 × 2 - 1) × π
0.62890625 × 3.1415926535Λ = 1.97576725 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.814453125 × 2 - 1) × π
-0.62890625 × 3.1415926535Φ = -1.97576725474023 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.97576725} λ = 1.97576725} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.97576725474023))-π/2
2×atan(0.138654887800925)-π/2
2×0.137776443737289-π/2
0.275552887474579-1.57079632675φ = -1.29524344 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.97576725} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.203125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.29524344 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -74.211983° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 834 KachelY 834 1.97576725 -1.29524344 113.203125 -74.211983 Oben rechts KachelX + 1 835 KachelY 834 1.98190318 -1.29524344 113.554688 -74.211983 Unten links KachelX 834 KachelY + 1 835 1.97576725 -1.29690798 113.203125 -74.307354 Unten rechts KachelX + 1 835 KachelY + 1 835 1.98190318 -1.29690798 113.554688 -74.307354 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.29524344--1.29690798) × R
0.00166454000000016 × 6371000dl = 10604.784340001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.29524344--1.29690798) × R
0.00166454000000016 × 6371000dr = 10604.784340001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.97576725-1.98190318) × cos(-1.29524344) × R
0.0061359299999999 × 0.272079007608098 × 6371000do = 10636.115294368m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.97576725-1.98190318) × cos(-1.29690798) × R
0.0061359299999999 × 0.270476886335704 × 6371000du = 10573.4851535183m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.29524344)-sin(-1.29690798))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.272079007608098-0.270476886335704)× R²
abs(1.98190318-1.97576725)×0.00160212127239401× R²
0.0061359299999999×0.00160212127239401× 6371000²
0.0061359299999999×0.00160212127239401× 40589641000000 ar = 112461645.310117m²