↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 4 |
← 2 434.23 m → | N 4 |
→ |
↑ 2 434.30 m ↓ |
↑ 2 434.30 m ↓ |
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N 4 |
← 2 434.31 m → 5 925 727 m² |
N 4 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8480 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7968 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517608642578125 y=0.486358642578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517608642578125 × 214)
floor (0.517608642578125 × 16384)
floor (8480.5)tx = 8480 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.486358642578125 × 214)
floor (0.486358642578125 × 16384)
floor (7968.5)ty = 7968 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8480 / 7968 ti = "14/8480/7968" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8480/7968.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8480 ÷ 214
8480 ÷ 16384x = 0.517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7968 ÷ 214
7968 ÷ 16384y = 0.486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517578125 × 2 - 1) × π
0.03515625 × 3.1415926535Λ = 0.11044662 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.486328125 × 2 - 1) × π
0.02734375 × 3.1415926535Φ = 0.0859029241191406 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11044662} λ = 0.11044662} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0859029241191406))-π/2
2×atan(1.08970053953069)-π/2
2×0.828296897326451-π/2
1.6565937946529-1.57079632675φ = 0.08579747 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11044662} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.328125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.08579747 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 4.915833° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8480 KachelY 7968 0.11044662 0.08579747 6.328125 4.915833 Oben rechts KachelX + 1 8481 KachelY 7968 0.11083011 0.08579747 6.350098 4.915833 Unten links KachelX 8480 KachelY + 1 7969 0.11044662 0.08541538 6.328125 4.893941 Unten rechts KachelX + 1 8481 KachelY + 1 7969 0.11083011 0.08541538 6.350098 4.893941 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.08579747-0.08541538) × R
0.000382090000000002 × 6371000dl = 2434.29539000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.08579747-0.08541538) × R
0.000382090000000002 × 6371000dr = 2434.29539000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11044662-0.11083011) × cos(0.08579747) × R
0.00038349 × 0.996321654323187 × 6371000do = 2434.22780143968m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11044662-0.11083011) × cos(0.08541538) × R
0.00038349 × 0.996354323745015 × 6371000du = 2434.30761985427m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.08579747)-sin(0.08541538))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.996321654323187-0.996354323745015)× R²
abs(0.11083011-0.11044662)×3.26694218280021e-05× R²
0.00038349×3.26694218280021e-05× 6371000²
0.00038349×3.26694218280021e-05× 40589641000000 ar = 5925726.7381466m²