↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 2 |
← 2 440.29 m → | N 2 |
→ |
↑ 2 440.28 m ↓ |
↑ 2 440.28 m ↓ |
|||
N 2 |
← 2 440.34 m → 5 955 062 m² |
N 2 |
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↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8575 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8063 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523406982421875 y=0.492156982421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523406982421875 × 214)
floor (0.523406982421875 × 16384)
floor (8575.5)tx = 8575 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.492156982421875 × 214)
floor (0.492156982421875 × 16384)
floor (8063.5)ty = 8063 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8575 / 8063 ti = "14/8575/8063" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8575/8063.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8575 ÷ 214
8575 ÷ 16384x = 0.52337646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8063 ÷ 214
8063 ÷ 16384y = 0.49212646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52337646484375 × 2 - 1) × π
0.0467529296875 × 3.1415926535Λ = 0.14687866 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49212646484375 × 2 - 1) × π
0.0157470703125 × 3.1415926535Φ = 0.049470880407898 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14687866} λ = 0.14687866} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.049470880407898))-π/2
2×atan(1.05071499537726)-π/2
2×0.810123520315993-π/2
1.62024704063199-1.57079632675φ = 0.04945071 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14687866} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.415527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.04945071 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.833317° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8575 KachelY 8063 0.14687866 0.04945071 8.415527 2.833317 Oben rechts KachelX + 1 8576 KachelY 8063 0.14726216 0.04945071 8.437500 2.833317 Unten links KachelX 8575 KachelY + 1 8064 0.14687866 0.04906768 8.415527 2.811371 Unten rechts KachelX + 1 8576 KachelY + 1 8064 0.14726216 0.04906768 8.437500 2.811371 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.04945071-0.04906768) × R
0.000383029999999999 × 6371000dl = 2440.28413m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.04945071-0.04906768) × R
0.000383029999999999 × 6371000dr = 2440.28413m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14687866-0.14726216) × cos(0.04945071) × R
0.000383500000000009 × 0.998777562780262 × 6371000do = 2440.29174542347m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14687866-0.14726216) × cos(0.04906768) × R
0.000383500000000009 × 0.9987964229002 × 6371000du = 2440.33782594902m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.04945071)-sin(0.04906768))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998777562780262-0.9987964229002)× R²
abs(0.14726216-0.14687866)×1.88601199386795e-05× R²
0.000383500000000009×1.88601199386795e-05× 6371000²
0.000383500000000009×1.88601199386795e-05× 40589641000000 ar = 5955061.5165211m²