↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 15 |
← 2 356.80 m → | S 15 |
→ |
↑ 2 356.76 m ↓ |
↑ 2 356.76 m ↓ |
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S 15 |
← 2 356.56 m → 5 554 129 m² |
S 15 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8640 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8896 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527374267578125 y=0.542999267578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527374267578125 × 214)
floor (0.527374267578125 × 16384)
floor (8640.5)tx = 8640 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.542999267578125 × 214)
floor (0.542999267578125 × 16384)
floor (8896.5)ty = 8896 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8640 / 8896 ti = "14/8640/8896" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8640/8896.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8640 ÷ 214
8640 ÷ 16384x = 0.52734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8896 ÷ 214
8896 ÷ 16384y = 0.54296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52734375 × 2 - 1) × π
0.0546875 × 3.1415926535Λ = 0.17180585 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.54296875 × 2 - 1) × π
-0.0859375 × 3.1415926535Φ = -0.269980618660156 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17180585} λ = 0.17180585} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.269980618660156))-π/2
2×atan(0.76339428979764)-π/2
2×0.652018486538701-π/2
1.3040369730774-1.57079632675φ = -0.26675935 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17180585} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.843750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.26675935 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -15.284185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8640 KachelY 8896 0.17180585 -0.26675935 9.843750 -15.284185 Oben rechts KachelX + 1 8641 KachelY 8896 0.17218934 -0.26675935 9.865722 -15.284185 Unten links KachelX 8640 KachelY + 1 8897 0.17180585 -0.26712927 9.843750 -15.305380 Unten rechts KachelX + 1 8641 KachelY + 1 8897 0.17218934 -0.26712927 9.865722 -15.305380 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.26675935--0.26712927) × R
0.000369919999999968 × 6371000dl = 2356.7603199998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.26675935--0.26712927) × R
0.000369919999999968 × 6371000dr = 2356.7603199998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17180585-0.17218934) × cos(-0.26675935) × R
0.000383489999999986 × 0.964630217417108 × 6371000do = 2356.79881407431m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17180585-0.17218934) × cos(-0.26712927) × R
0.000383489999999986 × 0.964532637992443 × 6371000du = 2356.56040658077m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.26675935)-sin(-0.26712927))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964630217417108-0.964532637992443)× R²
abs(0.17218934-0.17180585)×9.75794246651507e-05× R²
0.000383489999999986×9.75794246651507e-05× 6371000²
0.000383489999999986×9.75794246651507e-05× 40589641000000 ar = 5554129.05590915m²