↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 11 |
← 2 394.03 m → | S 11 |
→ |
↑ 2 393.90 m ↓ |
↑ 2 393.90 m ↓ |
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S 11 |
← 2 393.85 m → 5 730 862 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8720 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8720 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.532257080078125 y=0.532257080078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.532257080078125 × 214)
floor (0.532257080078125 × 16384)
floor (8720.5)tx = 8720 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.532257080078125 × 214)
floor (0.532257080078125 × 16384)
floor (8720.5)ty = 8720 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8720 / 8720 ti = "14/8720/8720" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8720/8720.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8720 ÷ 214
8720 ÷ 16384x = 0.5322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8720 ÷ 214
8720 ÷ 16384y = 0.5322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5322265625 × 2 - 1) × π
0.064453125 × 3.1415926535Λ = 0.20248546 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5322265625 × 2 - 1) × π
-0.064453125 × 3.1415926535Φ = -0.202485463995117 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20248546} λ = 0.20248546} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.202485463995117))-π/2
2×atan(0.816698354043091)-π/2
2×0.684840254905144-π/2
1.36968050981029-1.57079632675φ = -0.20111582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20248546} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.601562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20111582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.523088° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8720 KachelY 8720 0.20248546 -0.20111582 11.601562 -11.523088 Oben rechts KachelX + 1 8721 KachelY 8720 0.20286896 -0.20111582 11.623535 -11.523088 Unten links KachelX 8720 KachelY + 1 8721 0.20248546 -0.20149157 11.601562 -11.544617 Unten rechts KachelX + 1 8721 KachelY + 1 8721 0.20286896 -0.20149157 11.623535 -11.544617 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20111582--0.20149157) × R
0.000375750000000008 × 6371000dl = 2393.90325000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20111582--0.20149157) × R
0.000375750000000008 × 6371000dr = 2393.90325000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20248546-0.20286896) × cos(-0.20111582) × R
0.000383499999999981 × 0.979844288556578 × 6371000do = 2394.03248357796m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20248546-0.20286896) × cos(-0.20149157) × R
0.000383499999999981 × 0.979769158520805 × 6371000du = 2393.84891997686m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20111582)-sin(-0.20149157))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979844288556578-0.979769158520805)× R²
abs(0.20286896-0.20248546)×7.51300357723084e-05× R²
0.000383499999999981×7.51300357723084e-05× 6371000²
0.000383499999999981×7.51300357723084e-05× 40589641000000 ar = 5730862.4937196m²