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← | S 12 |
← 2 385.06 m → | S 12 |
→ |
↑ 2 384.92 m ↓ |
↑ 2 384.92 m ↓ |
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S 12 |
← 2 384.86 m → 5 687 934 m² |
S 12 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8768 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8767 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535186767578125 y=0.535125732421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535186767578125 × 214)
floor (0.535186767578125 × 16384)
floor (8768.5)tx = 8768 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.535125732421875 × 214)
floor (0.535125732421875 × 16384)
floor (8767.5)ty = 8767 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8768 / 8767 ti = "14/8768/8767" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8768/8767.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8768 ÷ 214
8768 ÷ 16384x = 0.53515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8767 ÷ 214
8767 ÷ 16384y = 0.53509521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53515625 × 2 - 1) × π
0.0703125 × 3.1415926535Λ = 0.22089323 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.53509521484375 × 2 - 1) × π
-0.0701904296875 × 3.1415926535Φ = -0.220509738252258 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22089323} λ = 0.22089323} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.220509738252258))-π/2
2×atan(0.802109827675756)-π/2
2×0.676026099142149-π/2
1.3520521982843-1.57079632675φ = -0.21874413 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22089323} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.656250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.21874413 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -12.533115° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8768 KachelY 8767 0.22089323 -0.21874413 12.656250 -12.533115 Oben rechts KachelX + 1 8769 KachelY 8767 0.22127673 -0.21874413 12.678223 -12.533115 Unten links KachelX 8768 KachelY + 1 8768 0.22089323 -0.21911847 12.656250 -12.554564 Unten rechts KachelX + 1 8769 KachelY + 1 8768 0.22127673 -0.21911847 12.678223 -12.554564 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.21874413--0.21911847) × R
0.000374340000000001 × 6371000dl = 2384.92014000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.21874413--0.21911847) × R
0.000374340000000001 × 6371000dr = 2384.92014000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22089323-0.22127673) × cos(-0.21874413) × R
0.000383500000000009 × 0.976170747698058 × 6371000do = 2385.05700017965m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22089323-0.22127673) × cos(-0.21911847) × R
0.000383500000000009 × 0.976089446082766 × 6371000du = 2384.85835769099m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.21874413)-sin(-0.21911847))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976170747698058-0.976089446082766)× R²
abs(0.22127673-0.22089323)×8.13016152926282e-05× R²
0.000383500000000009×8.13016152926282e-05× 6371000²
0.000383500000000009×8.13016152926282e-05× 40589641000000 ar = 5687933.66796169m²