↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 12 |
← 2 384.46 m → | S 12 |
→ |
↑ 2 384.35 m ↓ |
↑ 2 384.35 m ↓ |
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S 12 |
← 2 384.26 m → 5 685 142 m² |
S 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8770 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8770 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535308837890625 y=0.535308837890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535308837890625 × 214)
floor (0.535308837890625 × 16384)
floor (8770.5)tx = 8770 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.535308837890625 × 214)
floor (0.535308837890625 × 16384)
floor (8770.5)ty = 8770 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8770 / 8770 ti = "14/8770/8770" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8770/8770.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8770 ÷ 214
8770 ÷ 16384x = 0.5352783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8770 ÷ 214
8770 ÷ 16384y = 0.5352783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5352783203125 × 2 - 1) × π
0.070556640625 × 3.1415926535Λ = 0.22166022 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5352783203125 × 2 - 1) × π
-0.070556640625 × 3.1415926535Φ = -0.22166022384314 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22166022} λ = 0.22166022} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.22166022384314))-π/2
2×atan(0.801187542516333)-π/2
2×0.675464634160785-π/2
1.35092926832157-1.57079632675φ = -0.21986706 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22166022} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.700195° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.21986706 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -12.597455° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8770 KachelY 8770 0.22166022 -0.21986706 12.700195 -12.597455 Oben rechts KachelX + 1 8771 KachelY 8770 0.22204372 -0.21986706 12.722168 -12.597455 Unten links KachelX 8770 KachelY + 1 8771 0.22166022 -0.22024131 12.700195 -12.618898 Unten rechts KachelX + 1 8771 KachelY + 1 8771 0.22204372 -0.22024131 12.722168 -12.618898 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.21986706--0.22024131) × R
0.000374249999999993 × 6371000dl = 2384.34674999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.21986706--0.22024131) × R
0.000374249999999993 × 6371000dr = 2384.34674999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22166022-0.22204372) × cos(-0.21986706) × R
0.000383500000000009 × 0.975926452153073 × 6371000do = 2384.46011812694m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22166022-0.22204372) × cos(-0.22024131) × R
0.000383500000000009 × 0.975844759927265 × 6371000du = 2384.260521268m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.21986706)-sin(-0.22024131))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975926452153073-0.975844759927265)× R²
abs(0.22204372-0.22166022)×8.16922258083386e-05× R²
0.000383500000000009×8.16922258083386e-05× 6371000²
0.000383500000000009×8.16922258083386e-05× 40589641000000 ar = 5685141.84545601m²