↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 13 |
← 2 370.99 m → | S 13 |
→ |
↑ 2 370.90 m ↓ |
↑ 2 370.90 m ↓ |
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S 13 |
← 2 370.77 m → 5 621 131 m² |
S 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8834 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8834 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.539215087890625 y=0.539215087890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.539215087890625 × 214)
floor (0.539215087890625 × 16384)
floor (8834.5)tx = 8834 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.539215087890625 × 214)
floor (0.539215087890625 × 16384)
floor (8834.5)ty = 8834 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8834 / 8834 ti = "14/8834/8834" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8834/8834.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8834 ÷ 214
8834 ÷ 16384x = 0.5391845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8834 ÷ 214
8834 ÷ 16384y = 0.5391845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5391845703125 × 2 - 1) × π
0.078369140625 × 3.1415926535Λ = 0.24620392 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5391845703125 × 2 - 1) × π
-0.078369140625 × 3.1415926535Φ = -0.246203916448608 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24620392} λ = 0.24620392} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.246203916448608))-π/2
2×atan(0.78176279437809)-π/2
2×0.663521349785565-π/2
1.32704269957113-1.57079632675φ = -0.24375363 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24620392} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.106446° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.24375363 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -13.966054° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8834 KachelY 8834 0.24620392 -0.24375363 14.106446 -13.966054 Oben rechts KachelX + 1 8835 KachelY 8834 0.24658741 -0.24375363 14.128418 -13.966054 Unten links KachelX 8834 KachelY + 1 8835 0.24620392 -0.24412577 14.106446 -13.987376 Unten rechts KachelX + 1 8835 KachelY + 1 8835 0.24658741 -0.24412577 14.128418 -13.987376 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.24375363--0.24412577) × R
0.000372139999999993 × 6371000dl = 2370.90393999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.24375363--0.24412577) × R
0.000372139999999993 × 6371000dr = 2370.90393999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24620392-0.24658741) × cos(-0.24375363) × R
0.000383490000000014 × 0.97043888629681 × 6371000do = 2370.99063979158m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24620392-0.24658741) × cos(-0.24412577) × R
0.000383490000000014 × 0.970349004234116 × 6371000du = 2370.77103860665m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.24375363)-sin(-0.24412577))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97043888629681-0.970349004234116)× R²
abs(0.24658741-0.24620392)×8.98820626938912e-05× R²
0.000383490000000014×8.98820626938912e-05× 6371000²
0.000383490000000014×8.98820626938912e-05× 40589641000000 ar = 5621130.78779925m²