↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 12 |
← 2 384.80 m → | S 12 |
→ |
↑ 2 384.73 m ↓ |
↑ 2 384.73 m ↓ |
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S 12 |
← 2 384.60 m → 5 686 855 m² |
S 12 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8896 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8768 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542999267578125 y=0.535186767578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542999267578125 × 214)
floor (0.542999267578125 × 16384)
floor (8896.5)tx = 8896 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.535186767578125 × 214)
floor (0.535186767578125 × 16384)
floor (8768.5)ty = 8768 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8896 / 8768 ti = "14/8896/8768" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8896/8768.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8896 ÷ 214
8896 ÷ 16384x = 0.54296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8768 ÷ 214
8768 ÷ 16384y = 0.53515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54296875 × 2 - 1) × π
0.0859375 × 3.1415926535Λ = 0.26998062 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.53515625 × 2 - 1) × π
-0.0703125 × 3.1415926535Φ = -0.220893233449219 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26998062} λ = 0.26998062} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.220893233449219))-π/2
2×atan(0.801802281384439)-π/2
2×0.675838928538151-π/2
1.3516778570763-1.57079632675φ = -0.21911847 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26998062} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.468750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.21911847 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -12.554564° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8896 KachelY 8768 0.26998062 -0.21911847 15.468750 -12.554564 Oben rechts KachelX + 1 8897 KachelY 8768 0.27036411 -0.21911847 15.490722 -12.554564 Unten links KachelX 8896 KachelY + 1 8769 0.26998062 -0.21949278 15.468750 -12.576010 Unten rechts KachelX + 1 8897 KachelY + 1 8769 0.27036411 -0.21949278 15.490722 -12.576010 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.21911847--0.21949278) × R
0.000374309999999989 × 6371000dl = 2384.72900999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.21911847--0.21949278) × R
0.000374309999999989 × 6371000dr = 2384.72900999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26998062-0.27036411) × cos(-0.21911847) × R
0.000383489999999986 × 0.976089446082766 × 6371000do = 2384.79617103224m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26998062-0.27036411) × cos(-0.21949278) × R
0.000383489999999986 × 0.976008014219674 × 6371000du = 2384.59721549995m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.21911847)-sin(-0.21949278))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976089446082766-0.976008014219674)× R²
abs(0.27036411-0.26998062)×8.14318630917299e-05× R²
0.000383489999999986×8.14318630917299e-05× 6371000²
0.000383489999999986×8.14318630917299e-05× 40589641000000 ar = 5686855.45088021m²