↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 2 073.10 m → | S 31 |
→ |
↑ 2 072.87 m ↓ |
↑ 2 072.87 m ↓ |
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S 31 |
← 2 072.68 m → 4 296 824 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9728 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9728 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593780517578125 y=0.593780517578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593780517578125 × 214)
floor (0.593780517578125 × 16384)
floor (9728.5)tx = 9728 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593780517578125 × 214)
floor (0.593780517578125 × 16384)
floor (9728.5)ty = 9728 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9728 / 9728 ti = "14/9728/9728" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9728/9728.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9728 ÷ 214
9728 ÷ 16384x = 0.59375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9728 ÷ 214
9728 ÷ 16384y = 0.59375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59375 × 2 - 1) × π
0.1875 × 3.1415926535Λ = 0.58904862 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59375 × 2 - 1) × π
-0.1875 × 3.1415926535Φ = -0.58904862253125 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58904862} λ = 0.58904862} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.58904862253125))-π/2
2×atan(0.554854910169195)-π/2
2×0.506562946312123-π/2
1.01312589262425-1.57079632675φ = -0.55767043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58904862} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.750000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55767043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.952162° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9728 KachelY 9728 0.58904862 -0.55767043 33.750000 -31.952162 Oben rechts KachelX + 1 9729 KachelY 9728 0.58943212 -0.55767043 33.771973 -31.952162 Unten links KachelX 9728 KachelY + 1 9729 0.58904862 -0.55799579 33.750000 -31.970804 Unten rechts KachelX + 1 9729 KachelY + 1 9729 0.58943212 -0.55799579 33.771973 -31.970804 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55767043--0.55799579) × R
0.000325359999999941 × 6371000dl = 2072.86855999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55767043--0.55799579) × R
0.000325359999999941 × 6371000dr = 2072.86855999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58904862-0.58943212) × cos(-0.55767043) × R
0.000383499999999981 × 0.848490246343458 × 6371000do = 2073.09797635057m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58904862-0.58943212) × cos(-0.55799579) × R
0.000383499999999981 × 0.848318017339372 × 6371000du = 2072.67717292781m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55767043)-sin(-0.55799579))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.848490246343458-0.848318017339372)× R²
abs(0.58943212-0.58904862)×0.000172229004085978× R²
0.000383499999999981×0.000172229004085978× 6371000²
0.000383499999999981×0.000172229004085978× 40589641000000 ar = 4296823.51978781m²