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← 19.474 km → | N 4 |
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↑ 19.477 km ↓ |
↑ 19.477 km ↓ |
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N 4 |
← 19.479 km → 379.339 km² |
N 4 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
996 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
996 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.486572265625 y=0.486572265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.486572265625 × 211)
floor (0.486572265625 × 2048)
floor (996.5)tx = 996 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.486572265625 × 211)
floor (0.486572265625 × 2048)
floor (996.5)ty = 996 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 996 / 996 ti = "11/996/996" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/996/996.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 996 ÷ 211
996 ÷ 2048x = 0.486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 996 ÷ 211
996 ÷ 2048y = 0.486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.486328125 × 2 - 1) × π
-0.02734375 × 3.1415926535Λ = -0.08590292 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.486328125 × 2 - 1) × π
0.02734375 × 3.1415926535Φ = 0.0859029241191406 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08590292} λ = -0.08590292} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0859029241191406))-π/2
2×atan(1.08970053953069)-π/2
2×0.828296897326451-π/2
1.6565937946529-1.57079632675φ = 0.08579747 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08590292} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.921875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.08579747 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 4.915833° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 996 KachelY 996 -0.08590292 0.08579747 -4.921875 4.915833 Oben rechts KachelX + 1 997 KachelY 996 -0.08283496 0.08579747 -4.746094 4.915833 Unten links KachelX 996 KachelY + 1 997 -0.08590292 0.08274039 -4.921875 4.740675 Unten rechts KachelX + 1 997 KachelY + 1 997 -0.08283496 0.08274039 -4.746094 4.740675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.08579747-0.08274039) × R
0.00305708 × 6371000dl = 19476.65668m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.08579747-0.08274039) × R
0.00305708 × 6371000dr = 19476.65668m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08590292--0.08283496) × cos(0.08579747) × R
0.00306795999999999 × 0.996321654323187 × 6371000do = 19474.0763141278m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08590292--0.08283496) × cos(0.08274039) × R
0.00306795999999999 × 0.996578966291354 × 6371000du = 19479.1057269513m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.08579747)-sin(0.08274039))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.996321654323187-0.996578966291354)× R²
abs(-0.08283496--0.08590292)×0.000257311968167473× R²
0.00306795999999999×0.000257311968167473× 6371000²
0.00306795999999999×0.000257311968167473× 40589641000000 ar = 379339172.03758m²