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↑ 247.376 km ↓ |
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N 36 |
← 251.077 km → 61 199.3 km² |
N 36 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
7 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
113 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.88671875 y=0.38671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=7 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.88671875 × 27)
floor (0.88671875 × 128)
floor (113.5)tx = 113 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.38671875 × 27)
floor (0.38671875 × 128)
floor (49.5)ty = 49 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 7 / 113 / 49 ti = "7/113/49" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/7/113/49.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 113 ÷ 27
113 ÷ 128x = 0.8828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49 ÷ 27
49 ÷ 128y = 0.3828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8828125 × 2 - 1) × π
0.765625 × 3.1415926535Λ = 2.40528188 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3828125 × 2 - 1) × π
0.234375 × 3.1415926535Φ = 0.736310778164063 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.40528188} λ = 2.40528188} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.736310778164063))-π/2
2×atan(2.08821738911978)-π/2
2×1.12418918173392-π/2
2.24837836346783-1.57079632675φ = 0.67758204 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.40528188} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 137.812500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.67758204 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 38.822591° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 113 KachelY 49 2.40528188 0.67758204 137.812500 38.822591 Oben rechts KachelX + 1 114 KachelY 49 2.45436926 0.67758204 140.625000 38.822591 Unten links KachelX 113 KachelY + 1 50 2.40528188 0.63875366 137.812500 36.597889 Unten rechts KachelX + 1 114 KachelY + 1 50 2.45436926 0.63875366 140.625000 36.597889 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.67758204-0.63875366) × R
0.03882838 × 6371000dl = 247375.60898m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.67758204-0.63875366) × R
0.03882838 × 6371000dr = 247375.60898m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.40528188-2.45436926) × cos(0.67758204) × R
0.04908738 × 0.779090840599552 × 6371000do = 243649.517824726m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.40528188-2.45436926) × cos(0.63875366) × R
0.04908738 × 0.802839443284969 × 6371000du = 251076.553661599m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.67758204)-sin(0.63875366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.779090840599552-0.802839443284969)× R²
abs(2.45436926-2.40528188)×0.0237486026854168× R²
0.04908738×0.0237486026854168× 6371000²
0.04908738×0.0237486026854168× 40589641000000 ar = 61199270687.4629m²