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← | S 67 |
← 30.464 km → | S 67 |
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↑ 30.293 km ↓ |
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S 67 |
← 30.121 km → 917.649 km² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
130 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
386 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.2548828125 y=0.7548828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.2548828125 × 29)
floor (0.2548828125 × 512)
floor (130.5)tx = 130 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.7548828125 × 29)
floor (0.7548828125 × 512)
floor (386.5)ty = 386 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 130 / 386 ti = "9/130/386" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/130/386.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 130 ÷ 29
130 ÷ 512x = 0.25390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 386 ÷ 29
386 ÷ 512y = 0.75390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.25390625 × 2 - 1) × π
-0.4921875 × 3.1415926535Λ = -1.54625263 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75390625 × 2 - 1) × π
-0.5078125 × 3.1415926535Φ = -1.59534001935547 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.54625263} λ = -1.54625263} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59534001935547))-π/2
2×atan(0.202839547403583)-π/2
2×0.200124396987206-π/2
0.400248793974412-1.57079632675φ = -1.17054753 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.54625263} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.593750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17054753 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.067433° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 130 KachelY 386 -1.54625263 -1.17054753 -88.593750 -67.067433 Oben rechts KachelX + 1 131 KachelY 386 -1.53398079 -1.17054753 -87.890625 -67.067433 Unten links KachelX 130 KachelY + 1 387 -1.54625263 -1.17530229 -88.593750 -67.339861 Unten rechts KachelX + 1 131 KachelY + 1 387 -1.53398079 -1.17530229 -87.890625 -67.339861 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17054753--1.17530229) × R
0.00475476000000019 × 6371000dl = 30292.5759600012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17054753--1.17530229) × R
0.00475476000000019 × 6371000dr = 30292.5759600012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.54625263--1.53398079) × cos(-1.17054753) × R
0.0122718399999999 × 0.389647487277031 × 6371000do = 30464.157312713m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.54625263--1.53398079) × cos(-1.17530229) × R
0.0122718399999999 × 0.385264136093535 × 6371000du = 30121.4498543791m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17054753)-sin(-1.17530229))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.389647487277031-0.385264136093535)× R²
abs(-1.53398079--1.54625263)×0.00438335118349636× R²
0.0122718399999999×0.00438335118349636× 6371000²
0.0122718399999999×0.00438335118349636× 40589641000000 ar = 917648782.42728m²