↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 66 |
← 243.51 m → | N 66 |
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↑ 243.56 m ↓ |
↑ 243.56 m ↓ |
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N 66 |
← 243.53 m → 59 312 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16388 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16388 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.250068664550781 y=0.250068664550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.250068664550781 × 216)
floor (0.250068664550781 × 65536)
floor (16388.5)tx = 16388 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.250068664550781 × 216)
floor (0.250068664550781 × 65536)
floor (16388.5)ty = 16388 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16388 / 16388 ti = "16/16388/16388" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16388/16388.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16388 ÷ 216
16388 ÷ 65536x = 0.25006103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16388 ÷ 216
16388 ÷ 65536y = 0.25006103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.25006103515625 × 2 - 1) × π
-0.4998779296875 × 3.1415926535Λ = -1.57041283 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.25006103515625 × 2 - 1) × π
0.4998779296875 × 3.1415926535Φ = 1.57041283155304 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.57041283} λ = -1.57041283} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.57041283155304))-π/2
2×atan(4.80863293946856)-π/2
2×1.36575942695529-π/2
2.73151885391058-1.57079632675φ = 1.16072253 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.57041283} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -89.978027° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16072253 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.504502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16388 KachelY 16388 -1.57041283 1.16072253 -89.978027 66.504502 Oben rechts KachelX + 1 16389 KachelY 16388 -1.57031696 1.16072253 -89.972534 66.504502 Unten links KachelX 16388 KachelY + 1 16389 -1.57041283 1.16068430 -89.978027 66.502312 Unten rechts KachelX + 1 16389 KachelY + 1 16389 -1.57031696 1.16068430 -89.972534 66.502312 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16072253-1.16068430) × R
3.82299999999169e-05 × 6371000dl = 243.563329999471m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16072253-1.16068430) × R
3.82299999999169e-05 × 6371000dr = 243.563329999471m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.57041283--1.57031696) × cos(1.16072253) × R
9.58699999999979e-05 × 0.398677007476212 × 6371000do = 243.507040346663m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.57041283--1.57031696) × cos(1.16068430) × R
9.58699999999979e-05 × 0.398712067589247 × 6371000du = 243.52845463492m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16072253)-sin(1.16068430))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.398677007476212-0.398712067589247)× R²
abs(-1.57031696--1.57041283)×3.50601130352235e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.50601130352235e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.50601130352235e-05× 40589641000000 ar = 59311.9934997812m²