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← | S 67 |
← 237.99 m → | S 67 |
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↑ 238.02 m ↓ |
↑ 238.02 m ↓ |
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S 67 |
← 237.97 m → 56 644 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16640 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49408 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.253913879394531 y=0.753913879394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.253913879394531 × 216)
floor (0.253913879394531 × 65536)
floor (16640.5)tx = 16640 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753913879394531 × 216)
floor (0.753913879394531 × 65536)
floor (49408.5)ty = 49408 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16640 / 49408 ti = "16/16640/49408" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16640/49408.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16640 ÷ 216
16640 ÷ 65536x = 0.25390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49408 ÷ 216
49408 ÷ 65536y = 0.75390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.25390625 × 2 - 1) × π
-0.4921875 × 3.1415926535Λ = -1.54625263 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75390625 × 2 - 1) × π
-0.5078125 × 3.1415926535Φ = -1.59534001935547 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.54625263} λ = -1.54625263} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59534001935547))-π/2
2×atan(0.202839547403583)-π/2
2×0.200124396987206-π/2
0.400248793974412-1.57079632675φ = -1.17054753 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.54625263} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.593750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17054753 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.067433° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16640 KachelY 49408 -1.54625263 -1.17054753 -88.593750 -67.067433 Oben rechts KachelX + 1 16641 KachelY 49408 -1.54615676 -1.17054753 -88.588257 -67.067433 Unten links KachelX 16640 KachelY + 1 49409 -1.54625263 -1.17058489 -88.593750 -67.069574 Unten rechts KachelX + 1 16641 KachelY + 1 49409 -1.54615676 -1.17058489 -88.588257 -67.069574 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17054753--1.17058489) × R
3.73600000000973e-05 × 6371000dl = 238.02056000062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17054753--1.17058489) × R
3.73600000000973e-05 × 6371000dr = 238.02056000062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.54625263--1.54615676) × cos(-1.17054753) × R
9.58699999999979e-05 × 0.389647487277031 × 6371000do = 237.991919840036m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.54625263--1.54615676) × cos(-1.17058489) × R
9.58699999999979e-05 × 0.389613079787101 × 6371000du = 237.970904165991m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17054753)-sin(-1.17058489))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.389647487277031-0.389613079787101)× R²
abs(-1.54615676--1.54625263)×3.4407489929833e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.4407489929833e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.4407489929833e-05× 40589641000000 ar = 56644.4689611916m²