↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 7 |
← 1 212.50 m → | S 7 |
→ |
↑ 1 212.47 m ↓ |
↑ 1 212.47 m ↓ |
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S 7 |
← 1 212.47 m → 1 470 094 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17024 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17024 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519546508789062 y=0.519546508789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519546508789062 × 215)
floor (0.519546508789062 × 32768)
floor (17024.5)tx = 17024 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.519546508789062 × 215)
floor (0.519546508789062 × 32768)
floor (17024.5)ty = 17024 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17024 / 17024 ti = "15/17024/17024" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17024/17024.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17024 ÷ 215
17024 ÷ 32768x = 0.51953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17024 ÷ 215
17024 ÷ 32768y = 0.51953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51953125 × 2 - 1) × π
0.0390625 × 3.1415926535Λ = 0.12271846 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.51953125 × 2 - 1) × π
-0.0390625 × 3.1415926535Φ = -0.122718463027344 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12271846} λ = 0.12271846} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.122718463027344))-π/2
2×atan(0.884512650523422)-π/2
2×0.724192364410406-π/2
1.44838472882081-1.57079632675φ = -0.12241160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12271846} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.031250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.12241160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.013668° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17024 KachelY 17024 0.12271846 -0.12241160 7.031250 -7.013668 Oben rechts KachelX + 1 17025 KachelY 17024 0.12291021 -0.12241160 7.042236 -7.013668 Unten links KachelX 17024 KachelY + 1 17025 0.12271846 -0.12260191 7.031250 -7.024572 Unten rechts KachelX + 1 17025 KachelY + 1 17025 0.12291021 -0.12260191 7.042236 -7.024572 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.12241160--0.12260191) × R
0.000190309999999999 × 6371000dl = 1212.46500999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.12241160--0.12260191) × R
0.000190309999999999 × 6371000dr = 1212.46500999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12271846-0.12291021) × cos(-0.12241160) × R
0.000191750000000004 × 0.992517051180543 × 6371000do = 1212.49778601644m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12271846-0.12291021) × cos(-0.12260191) × R
0.000191750000000004 × 0.992493795192658 × 6371000du = 1212.46937558884m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.12241160)-sin(-0.12260191))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992517051180543-0.992493795192658)× R²
abs(0.12291021-0.12271846)×2.3255987885662e-05× R²
0.000191750000000004×2.3255987885662e-05× 6371000²
0.000191750000000004×2.3255987885662e-05× 40589641000000 ar = 1470093.92135971m²