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← | N 61 |
← 581.09 m → | N 61 |
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↑ 581.16 m ↓ |
↑ 581.16 m ↓ |
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N 61 |
← 581.18 m → 337 734 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17410 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9218 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.531326293945312 y=0.281326293945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.531326293945312 × 215)
floor (0.531326293945312 × 32768)
floor (17410.5)tx = 17410 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.281326293945312 × 215)
floor (0.281326293945312 × 32768)
floor (9218.5)ty = 9218 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17410 / 9218 ti = "15/17410/9218" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17410/9218.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17410 ÷ 215
17410 ÷ 32768x = 0.53131103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9218 ÷ 215
9218 ÷ 32768y = 0.28131103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53131103515625 × 2 - 1) × π
0.0626220703125 × 3.1415926535Λ = 0.19673304 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.28131103515625 × 2 - 1) × π
0.4373779296875 × 3.1415926535Φ = 1.37406329070929 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19673304} λ = 0.19673304} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.37406329070929))-π/2
2×atan(3.9513737004073)-π/2
2×1.3229241955218-π/2
2.64584839104359-1.57079632675φ = 1.07505206 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19673304} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.271973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07505206 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.595946° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17410 KachelY 9218 0.19673304 1.07505206 11.271973 61.595946 Oben rechts KachelX + 1 17411 KachelY 9218 0.19692478 1.07505206 11.282959 61.595946 Unten links KachelX 17410 KachelY + 1 9219 0.19673304 1.07496084 11.271973 61.590719 Unten rechts KachelX + 1 17411 KachelY + 1 9219 0.19692478 1.07496084 11.282959 61.590719 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07505206-1.07496084) × R
9.12200000000585e-05 × 6371000dl = 581.162620000372m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07505206-1.07496084) × R
9.12200000000585e-05 × 6371000dr = 581.162620000372m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19673304-0.19692478) × cos(1.07505206) × R
0.000191739999999996 × 0.475686451133903 × 6371000do = 581.086933414568m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19673304-0.19692478) × cos(1.07496084) × R
0.000191739999999996 × 0.475766687627302 × 6371000du = 581.18494835232m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07505206)-sin(1.07496084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.475686451133903-0.475766687627302)× R²
abs(0.19692478-0.19673304)×8.02364933992217e-05× R²
0.000191739999999996×8.02364933992217e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.02364933992217e-05× 40589641000000 ar = 337734.486214026m²