↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 61 |
← 584.03 m → | N 61 |
→ |
↑ 584.09 m ↓ |
↑ 584.09 m ↓ |
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N 61 |
← 584.13 m → 341 158 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19488 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9248 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594741821289062 y=0.282241821289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594741821289062 × 215)
floor (0.594741821289062 × 32768)
floor (19488.5)tx = 19488 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.282241821289062 × 215)
floor (0.282241821289062 × 32768)
floor (9248.5)ty = 9248 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19488 / 9248 ti = "15/19488/9248" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19488/9248.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19488 ÷ 215
19488 ÷ 32768x = 0.5947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9248 ÷ 215
9248 ÷ 32768y = 0.2822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5947265625 × 2 - 1) × π
0.189453125 × 3.1415926535Λ = 0.59518455 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2822265625 × 2 - 1) × π
0.435546875 × 3.1415926535Φ = 1.36831086275488 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59518455} λ = 0.59518455} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.36831086275488))-π/2
2×atan(3.92870895901954)-π/2
2×1.32155255395411-π/2
2.64310510790823-1.57079632675φ = 1.07230878 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59518455} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.101563° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07230878 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.438767° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19488 KachelY 9248 0.59518455 1.07230878 34.101563 61.438767 Oben rechts KachelX + 1 19489 KachelY 9248 0.59537629 1.07230878 34.112549 61.438767 Unten links KachelX 19488 KachelY + 1 9249 0.59518455 1.07221710 34.101563 61.433515 Unten rechts KachelX + 1 19489 KachelY + 1 9249 0.59537629 1.07221710 34.112549 61.433515 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07230878-1.07221710) × R
9.16799999999274e-05 × 6371000dl = 584.093279999537m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07230878-1.07221710) × R
9.16799999999274e-05 × 6371000dr = 584.093279999537m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59518455-0.59537629) × cos(1.07230878) × R
0.000191739999999996 × 0.478097688205388 × 6371000do = 584.032441642236m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59518455-0.59537629) × cos(1.07221710) × R
0.000191739999999996 × 0.478178209351207 × 6371000du = 584.130804304421m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07230878)-sin(1.07221710))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.478097688205388-0.478178209351207)× R²
abs(0.59537629-0.59518455)×8.05211458191346e-05× R²
0.000191739999999996×8.05211458191346e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.05211458191346e-05× 40589641000000 ar = 341158.151189172m²