↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 38 |
← 951.72 m → | N 38 |
→ |
↑ 951.83 m ↓ |
↑ 951.83 m ↓ |
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N 38 |
← 951.83 m → 905 926 m² |
N 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28928 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12544 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.882827758789062 y=0.382827758789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.882827758789062 × 215)
floor (0.882827758789062 × 32768)
floor (28928.5)tx = 28928 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.382827758789062 × 215)
floor (0.382827758789062 × 32768)
floor (12544.5)ty = 12544 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28928 / 12544 ti = "15/28928/12544" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28928/12544.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28928 ÷ 215
28928 ÷ 32768x = 0.8828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12544 ÷ 215
12544 ÷ 32768y = 0.3828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8828125 × 2 - 1) × π
0.765625 × 3.1415926535Λ = 2.40528188 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3828125 × 2 - 1) × π
0.234375 × 3.1415926535Φ = 0.736310778164063 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.40528188} λ = 2.40528188} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.736310778164063))-π/2
2×atan(2.08821738911978)-π/2
2×1.12418918173392-π/2
2.24837836346783-1.57079632675φ = 0.67758204 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.40528188} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 137.812500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.67758204 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 38.822591° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28928 KachelY 12544 2.40528188 0.67758204 137.812500 38.822591 Oben rechts KachelX + 1 28929 KachelY 12544 2.40547362 0.67758204 137.823486 38.822591 Unten links KachelX 28928 KachelY + 1 12545 2.40528188 0.67743264 137.812500 38.814031 Unten rechts KachelX + 1 28929 KachelY + 1 12545 2.40547362 0.67743264 137.823486 38.814031 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.67758204-0.67743264) × R
0.000149399999999966 × 6371000dl = 951.827399999785m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.67758204-0.67743264) × R
0.000149399999999966 × 6371000dr = 951.827399999785m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.40528188-2.40547362) × cos(0.67758204) × R
0.000191739999999996 × 0.779090840599552 × 6371000do = 951.718314314431m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.40528188-2.40547362) × cos(0.67743264) × R
0.000191739999999996 × 0.77918449241498 × 6371000du = 951.832717081434m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.67758204)-sin(0.67743264))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.779090840599552-0.77918449241498)× R²
abs(2.40547362-2.40528188)×9.36518154275312e-05× R²
0.000191739999999996×9.36518154275312e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.36518154275312e-05× 40589641000000 ar = 905926.016175948m²