↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 61 |
← 290.57 m → | N 61 |
→ |
↑ 290.52 m ↓ |
↑ 290.52 m ↓ |
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N 61 |
← 290.60 m → 84 420 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30724 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18436 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468818664550781 y=0.281318664550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468818664550781 × 216)
floor (0.468818664550781 × 65536)
floor (30724.5)tx = 30724 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.281318664550781 × 216)
floor (0.281318664550781 × 65536)
floor (18436.5)ty = 18436 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30724 / 18436 ti = "16/30724/18436" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30724/18436.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30724 ÷ 216
30724 ÷ 65536x = 0.46881103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18436 ÷ 216
18436 ÷ 65536y = 0.28131103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46881103515625 × 2 - 1) × π
-0.0623779296875 × 3.1415926535Λ = -0.19596605 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.28131103515625 × 2 - 1) × π
0.4373779296875 × 3.1415926535Φ = 1.37406329070929 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19596605} λ = -0.19596605} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.37406329070929))-π/2
2×atan(3.9513737004073)-π/2
2×1.3229241955218-π/2
2.64584839104359-1.57079632675φ = 1.07505206 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19596605} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.228028° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07505206 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.595946° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30724 KachelY 18436 -0.19596605 1.07505206 -11.228028 61.595946 Oben rechts KachelX + 1 30725 KachelY 18436 -0.19587017 1.07505206 -11.222534 61.595946 Unten links KachelX 30724 KachelY + 1 18437 -0.19596605 1.07500646 -11.228028 61.593333 Unten rechts KachelX + 1 30725 KachelY + 1 18437 -0.19587017 1.07500646 -11.222534 61.593333 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07505206-1.07500646) × R
4.5599999999979e-05 × 6371000dl = 290.517599999866m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07505206-1.07500646) × R
4.5599999999979e-05 × 6371000dr = 290.517599999866m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19596605--0.19587017) × cos(1.07505206) × R
9.58799999999926e-05 × 0.475686451133903 × 6371000do = 290.57377269107m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19596605--0.19587017) × cos(1.07500646) × R
9.58799999999926e-05 × 0.47572656107949 × 6371000du = 290.598273910695m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07505206)-sin(1.07500646))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.475686451133903-0.47572656107949)× R²
abs(-0.19587017--0.19596605)×4.01099455877296e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.01099455877296e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.01099455877296e-05× 40589641000000 ar = 84420.3540971949m²