↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 43 |
← 446.32 m → | N 43 |
→ |
↑ 446.35 m ↓ |
↑ 446.35 m ↓ |
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N 43 |
← 446.35 m → 199 221 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32260 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24068 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492256164550781 y=0.367256164550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492256164550781 × 216)
floor (0.492256164550781 × 65536)
floor (32260.5)tx = 32260 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.367256164550781 × 216)
floor (0.367256164550781 × 65536)
floor (24068.5)ty = 24068 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32260 / 24068 ti = "16/32260/24068" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32260/24068.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32260 ÷ 216
32260 ÷ 65536x = 0.49224853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24068 ÷ 216
24068 ÷ 65536y = 0.36724853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49224853515625 × 2 - 1) × π
-0.0155029296875 × 3.1415926535Λ = -0.04870389 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.36724853515625 × 2 - 1) × π
0.2655029296875 × 3.1415926535Φ = 0.834102053388977 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04870389} λ = -0.04870389} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.834102053388977))-π/2
2×atan(2.30274537724039)-π/2
2×1.16110501547719-π/2
2.32221003095437-1.57079632675φ = 0.75141370 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04870389} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.790527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.75141370 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.052834° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32260 KachelY 24068 -0.04870389 0.75141370 -2.790527 43.052834 Oben rechts KachelX + 1 32261 KachelY 24068 -0.04860802 0.75141370 -2.785034 43.052834 Unten links KachelX 32260 KachelY + 1 24069 -0.04870389 0.75134364 -2.790527 43.048820 Unten rechts KachelX + 1 32261 KachelY + 1 24069 -0.04860802 0.75134364 -2.785034 43.048820 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.75141370-0.75134364) × R
7.00599999999829e-05 × 6371000dl = 446.352259999891m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.75141370-0.75134364) × R
7.00599999999829e-05 × 6371000dr = 446.352259999891m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04870389--0.04860802) × cos(0.75141370) × R
9.58699999999979e-05 × 0.730724505322326 × 6371000do = 446.317591090167m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04870389--0.04860802) × cos(0.75134364) × R
9.58699999999979e-05 × 0.730772331561986 × 6371000du = 446.346802772436m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.75141370)-sin(0.75134364))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.730724505322326-0.730772331561986)× R²
abs(-0.04860802--0.04870389)×4.78262396597096e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78262396597096e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78262396597096e-05× 40589641000000 ar = 199221.384892154m²