↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 423.70 m → | N 46 |
→ |
↑ 423.74 m ↓ |
↑ 423.74 m ↓ |
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N 46 |
← 423.73 m → 179 542 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33536 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23295 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511726379394531 y=0.355461120605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511726379394531 × 216)
floor (0.511726379394531 × 65536)
floor (33536.5)tx = 33536 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.355461120605469 × 216)
floor (0.355461120605469 × 65536)
floor (23295.5)ty = 23295 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33536 / 23295 ti = "16/33536/23295" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33536/23295.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33536 ÷ 216
33536 ÷ 65536x = 0.51171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23295 ÷ 216
23295 ÷ 65536y = 0.355453491210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51171875 × 2 - 1) × π
0.0234375 × 3.1415926535Λ = 0.07363108 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.355453491210938 × 2 - 1) × π
0.289093017578125 × 3.1415926535Φ = 0.908212500201584 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07363108} λ = 0.07363108} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.908212500201584))-π/2
2×atan(2.47988577389188)-π/2
2×1.18749620363054-π/2
2.37499240726109-1.57079632675φ = 0.80419608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07363108} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.218750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.80419608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.077041° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33536 KachelY 23295 0.07363108 0.80419608 4.218750 46.077041 Oben rechts KachelX + 1 33537 KachelY 23295 0.07372695 0.80419608 4.224243 46.077041 Unten links KachelX 33536 KachelY + 1 23296 0.07363108 0.80412957 4.218750 46.073231 Unten rechts KachelX + 1 33537 KachelY + 1 23296 0.07372695 0.80412957 4.224243 46.073231 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.80419608-0.80412957) × R
6.65100000000196e-05 × 6371000dl = 423.735210000125m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.80419608-0.80412957) × R
6.65100000000196e-05 × 6371000dr = 423.735210000125m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07363108-0.07372695) × cos(0.80419608) × R
9.58699999999979e-05 × 0.693690501155439 × 6371000do = 423.697674270904m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07363108-0.07372695) × cos(0.80412957) × R
9.58699999999979e-05 × 0.693738404991914 × 6371000du = 423.726933348359m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.80419608)-sin(0.80412957))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.693690501155439-0.693738404991914)× R²
abs(0.07372695-0.07363108)×4.79038364744611e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79038364744611e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79038364744611e-05× 40589641000000 ar = 179541.822100683m²