↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 423.79 m → | N 46 |
→ |
↑ 423.80 m ↓ |
↑ 423.80 m ↓ |
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N 46 |
← 423.81 m → 179 606 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33538 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23298 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511756896972656 y=0.355506896972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511756896972656 × 216)
floor (0.511756896972656 × 65536)
floor (33538.5)tx = 33538 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.355506896972656 × 216)
floor (0.355506896972656 × 65536)
floor (23298.5)ty = 23298 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33538 / 23298 ti = "16/33538/23298" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33538/23298.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33538 ÷ 216
33538 ÷ 65536x = 0.511749267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23298 ÷ 216
23298 ÷ 65536y = 0.355499267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.511749267578125 × 2 - 1) × π
0.02349853515625 × 3.1415926535Λ = 0.07382283 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.355499267578125 × 2 - 1) × π
0.28900146484375 × 3.1415926535Φ = 0.907924878803864 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07382283} λ = 0.07382283} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.907924878803864))-π/2
2×atan(2.47917260824518)-π/2
2×1.18739643318133-π/2
2.37479286636265-1.57079632675φ = 0.80399654 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07382283} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.229737° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.80399654 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.065608° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33538 KachelY 23298 0.07382283 0.80399654 4.229737 46.065608 Oben rechts KachelX + 1 33539 KachelY 23298 0.07391870 0.80399654 4.235230 46.065608 Unten links KachelX 33538 KachelY + 1 23299 0.07382283 0.80393002 4.229737 46.061797 Unten rechts KachelX + 1 33539 KachelY + 1 23299 0.07391870 0.80393002 4.235230 46.061797 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.80399654-0.80393002) × R
6.65199999999588e-05 × 6371000dl = 423.798919999738m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.80399654-0.80393002) × R
6.65199999999588e-05 × 6371000dr = 423.798919999738m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07382283-0.07391870) × cos(0.80399654) × R
9.58699999999979e-05 × 0.693834210659576 × 6371000do = 423.785450278464m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07382283-0.07391870) × cos(0.80393002) × R
9.58699999999979e-05 × 0.693882112489418 × 6371000du = 423.814708130291m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.80399654)-sin(0.80393002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.693834210659576-0.693882112489418)× R²
abs(0.07391870-0.07382283)×4.79018298412681e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79018298412681e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79018298412681e-05× 40589641000000 ar = 179606.015928831m²