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← | N 46 |
← 423.96 m → | N 46 |
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↑ 423.99 m ↓ |
↑ 423.99 m ↓ |
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N 46 |
← 423.99 m → 179 761 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33544 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23304 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511848449707031 y=0.355598449707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511848449707031 × 216)
floor (0.511848449707031 × 65536)
floor (33544.5)tx = 33544 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.355598449707031 × 216)
floor (0.355598449707031 × 65536)
floor (23304.5)ty = 23304 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33544 / 23304 ti = "16/33544/23304" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33544/23304.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33544 ÷ 216
33544 ÷ 65536x = 0.5118408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23304 ÷ 216
23304 ÷ 65536y = 0.3555908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5118408203125 × 2 - 1) × π
0.023681640625 × 3.1415926535Λ = 0.07439807 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3555908203125 × 2 - 1) × π
0.288818359375 × 3.1415926535Φ = 0.907349636008423 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07439807} λ = 0.07439807} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.907349636008423))-π/2
2×atan(2.4777468921694)-π/2
2×1.18719683028095-π/2
2.3743936605619-1.57079632675φ = 0.80359733 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07439807} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.262695° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.80359733 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.042735° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33544 KachelY 23304 0.07439807 0.80359733 4.262695 46.042735 Oben rechts KachelX + 1 33545 KachelY 23304 0.07449394 0.80359733 4.268188 46.042735 Unten links KachelX 33544 KachelY + 1 23305 0.07439807 0.80353078 4.262695 46.038922 Unten rechts KachelX + 1 33545 KachelY + 1 23305 0.07449394 0.80353078 4.268188 46.038922 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.80359733-0.80353078) × R
6.65499999999986e-05 × 6371000dl = 423.990049999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.80359733-0.80353078) × R
6.65499999999986e-05 × 6371000dr = 423.990049999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07439807-0.07449394) × cos(0.80359733) × R
9.58699999999979e-05 × 0.694121640366091 × 6371000do = 423.961008827938m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07439807-0.07449394) × cos(0.80353078) × R
9.58699999999979e-05 × 0.694169545360747 × 6371000du = 423.990268612795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.80359733)-sin(0.80353078))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.694121640366091-0.694169545360747)× R²
abs(0.07449394-0.07439807)×4.79049946559007e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79049946559007e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79049946559007e-05× 40589641000000 ar = 179761.452326236m²