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← 51.373 km → | N 48 |
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↑ 51.611 km ↓ |
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N 48 |
← 51.849 km → 2 663.70 km² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
336 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
176 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.6572265625 y=0.3447265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.6572265625 × 29)
floor (0.6572265625 × 512)
floor (336.5)tx = 336 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.3447265625 × 29)
floor (0.3447265625 × 512)
floor (176.5)ty = 176 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 336 / 176 ti = "9/336/176" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/336/176.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 336 ÷ 29
336 ÷ 512x = 0.65625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 176 ÷ 29
176 ÷ 512y = 0.34375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.65625 × 2 - 1) × π
0.3125 × 3.1415926535Λ = 0.98174770 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34375 × 2 - 1) × π
0.3125 × 3.1415926535Φ = 0.98174770421875 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.98174770} λ = 0.98174770} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.98174770421875))-π/2
2×atan(2.66911699496664)-π/2
2×1.21232750861677-π/2
2.42465501723354-1.57079632675φ = 0.85385869 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.98174770} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 56.250000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85385869 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.922499° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 336 KachelY 176 0.98174770 0.85385869 56.250000 48.922499 Oben rechts KachelX + 1 337 KachelY 176 0.99401955 0.85385869 56.953125 48.922499 Unten links KachelX 336 KachelY + 1 177 0.98174770 0.84575779 56.250000 48.458352 Unten rechts KachelX + 1 337 KachelY + 1 177 0.99401955 0.84575779 56.953125 48.458352 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85385869-0.84575779) × R
0.00810090000000008 × 6371000dl = 51610.8339000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85385869-0.84575779) × R
0.00810090000000008 × 6371000dr = 51610.8339000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.98174770-0.99401955) × cos(0.85385869) × R
0.01227185 × 0.657079281492828 × 6371000do = 51373.0578627245m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.98174770-0.99401955) × cos(0.84575779) × R
0.01227185 × 0.663164286939641 × 6371000du = 51848.8076629677m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85385869)-sin(0.84575779))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.657079281492828-0.663164286939641)× R²
abs(0.99401955-0.98174770)×0.00608500544681345× R²
0.01227185×0.00608500544681345× 6371000²
0.01227185×0.00608500544681345× 40589641000000 ar = 2663697845.26781m²