↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 2 |
← 610.05 m → | N 2 |
→ |
↑ 610.02 m ↓ |
↑ 610.02 m ↓ |
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N 2 |
← 610.06 m → 372 147 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34304 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32256 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523445129394531 y=0.492195129394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523445129394531 × 216)
floor (0.523445129394531 × 65536)
floor (34304.5)tx = 34304 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.492195129394531 × 216)
floor (0.492195129394531 × 65536)
floor (32256.5)ty = 32256 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34304 / 32256 ti = "16/34304/32256" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34304/32256.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34304 ÷ 216
34304 ÷ 65536x = 0.5234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32256 ÷ 216
32256 ÷ 65536y = 0.4921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5234375 × 2 - 1) × π
0.046875 × 3.1415926535Λ = 0.14726216 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4921875 × 2 - 1) × π
0.015625 × 3.1415926535Φ = 0.0490873852109375 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14726216} λ = 0.14726216} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0490873852109375))-π/2
2×atan(1.05031212847686)-π/2
2×0.809932005306423-π/2
1.61986401061285-1.57079632675φ = 0.04906768 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14726216} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.437500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.04906768 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.811371° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34304 KachelY 32256 0.14726216 0.04906768 8.437500 2.811371 Oben rechts KachelX + 1 34305 KachelY 32256 0.14735803 0.04906768 8.442993 2.811371 Unten links KachelX 34304 KachelY + 1 32257 0.14726216 0.04897193 8.437500 2.805885 Unten rechts KachelX + 1 34305 KachelY + 1 32257 0.14735803 0.04897193 8.442993 2.805885 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.04906768-0.04897193) × R
9.57500000000056e-05 × 6371000dl = 610.023250000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.04906768-0.04897193) × R
9.57500000000056e-05 × 6371000dr = 610.023250000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14726216-0.14735803) × cos(0.04906768) × R
9.58699999999979e-05 × 0.9987964229002 × 6371000do = 610.052639827177m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14726216-0.14735803) × cos(0.04897193) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998801114666994 × 6371000du = 610.055505500954m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.04906768)-sin(0.04897193))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9987964229002-0.998801114666994)× R²
abs(0.14735803-0.14726216)×4.69176679329664e-06× R²
9.58699999999979e-05×4.69176679329664e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.69176679329664e-06× 40589641000000 ar = 372147.168366619m²