↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 43 |
← 446.23 m → | N 43 |
→ |
↑ 446.29 m ↓ |
↑ 446.29 m ↓ |
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N 43 |
← 446.26 m → 199 154 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34305 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24065 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523460388183594 y=0.367210388183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523460388183594 × 216)
floor (0.523460388183594 × 65536)
floor (34305.5)tx = 34305 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.367210388183594 × 216)
floor (0.367210388183594 × 65536)
floor (24065.5)ty = 24065 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34305 / 24065 ti = "16/34305/24065" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34305/24065.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34305 ÷ 216
34305 ÷ 65536x = 0.523452758789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24065 ÷ 216
24065 ÷ 65536y = 0.367202758789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523452758789062 × 2 - 1) × π
0.046905517578125 × 3.1415926535Λ = 0.14735803 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.367202758789062 × 2 - 1) × π
0.265594482421875 × 3.1415926535Φ = 0.834389674786697 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14735803} λ = 0.14735803} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.834389674786697))-π/2
2×atan(2.30340779134206)-π/2
2×1.16121009116158-π/2
2.32242018232317-1.57079632675φ = 0.75162386 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14735803} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.442993° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.75162386 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.064875° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34305 KachelY 24065 0.14735803 0.75162386 8.442993 43.064875 Oben rechts KachelX + 1 34306 KachelY 24065 0.14745390 0.75162386 8.448486 43.064875 Unten links KachelX 34305 KachelY + 1 24066 0.14735803 0.75155381 8.442993 43.060861 Unten rechts KachelX + 1 34306 KachelY + 1 24066 0.14745390 0.75155381 8.448486 43.060861 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.75162386-0.75155381) × R
7.00500000000437e-05 × 6371000dl = 446.288550000278m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.75162386-0.75155381) × R
7.00500000000437e-05 × 6371000dr = 446.288550000278m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14735803-0.14745390) × cos(0.75162386) × R
9.58699999999979e-05 × 0.730581018740662 × 6371000do = 446.229951240927m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14735803-0.14745390) × cos(0.75155381) × R
9.58699999999979e-05 × 0.730628848910917 × 6371000du = 446.259165323956m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.75162386)-sin(0.75155381))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.730581018740662-0.730628848910917)× R²
abs(0.14745390-0.14735803)×4.78301702557804e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78301702557804e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78301702557804e-05× 40589641000000 ar = 199153.836942752m²