↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 358.05 m → | N 54 |
→ |
↑ 358.11 m ↓ |
↑ 358.11 m ↓ |
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N 54 |
← 358.08 m → 128 229 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35344 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21008 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.539314270019531 y=0.320564270019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.539314270019531 × 216)
floor (0.539314270019531 × 65536)
floor (35344.5)tx = 35344 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.320564270019531 × 216)
floor (0.320564270019531 × 65536)
floor (21008.5)ty = 21008 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35344 / 21008 ti = "16/35344/21008" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35344/21008.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35344 ÷ 216
35344 ÷ 65536x = 0.539306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21008 ÷ 216
21008 ÷ 65536y = 0.320556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.539306640625 × 2 - 1) × π
0.07861328125 × 3.1415926535Λ = 0.24697091 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.320556640625 × 2 - 1) × π
0.35888671875 × 3.1415926535Φ = 1.12747587906372 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24697091} λ = 0.24697091} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.12747587906372))-π/2
2×atan(3.0878525419517)-π/2
2×1.25760522124267-π/2
2.51521044248533-1.57079632675φ = 0.94441412 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24697091} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.150391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94441412 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.110943° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35344 KachelY 21008 0.24697091 0.94441412 14.150391 54.110943 Oben rechts KachelX + 1 35345 KachelY 21008 0.24706678 0.94441412 14.155884 54.110943 Unten links KachelX 35344 KachelY + 1 21009 0.24697091 0.94435791 14.150391 54.107723 Unten rechts KachelX + 1 35345 KachelY + 1 21009 0.24706678 0.94435791 14.155884 54.107723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94441412-0.94435791) × R
5.6210000000001e-05 × 6371000dl = 358.113910000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94441412-0.94435791) × R
5.6210000000001e-05 × 6371000dr = 358.113910000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24697091-0.24706678) × cos(0.94441412) × R
9.58700000000257e-05 × 0.586217632404934 × 6371000do = 358.054560431385m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24697091-0.24706678) × cos(0.94435791) × R
9.58700000000257e-05 × 0.586263170213775 × 6371000du = 358.082374368098m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94441412)-sin(0.94435791))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.586217632404934-0.586263170213775)× R²
abs(0.24706678-0.24697091)×4.55378088413116e-05× R²
9.58700000000257e-05×4.55378088413116e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×4.55378088413116e-05× 40589641000000 ar = 128229.298942151m²