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← | N 54 |
← 357.58 m → | N 54 |
→ |
↑ 357.60 m ↓ |
↑ 357.60 m ↓ |
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N 54 |
← 357.61 m → 127 878 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36352 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20991 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554695129394531 y=0.320304870605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554695129394531 × 216)
floor (0.554695129394531 × 65536)
floor (36352.5)tx = 36352 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.320304870605469 × 216)
floor (0.320304870605469 × 65536)
floor (20991.5)ty = 20991 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36352 / 20991 ti = "16/36352/20991" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36352/20991.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36352 ÷ 216
36352 ÷ 65536x = 0.5546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20991 ÷ 216
20991 ÷ 65536y = 0.320297241210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5546875 × 2 - 1) × π
0.109375 × 3.1415926535Λ = 0.34361170 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.320297241210938 × 2 - 1) × π
0.359405517578125 × 3.1415926535Φ = 1.1291057336508 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34361170} λ = 0.34361170} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1291057336508))-π/2
2×atan(3.09288939613637)-π/2
2×1.25808263065866-π/2
2.51616526131732-1.57079632675φ = 0.94536893 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34361170} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.687500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94536893 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.165650° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36352 KachelY 20991 0.34361170 0.94536893 19.687500 54.165650 Oben rechts KachelX + 1 36353 KachelY 20991 0.34370757 0.94536893 19.692993 54.165650 Unten links KachelX 36352 KachelY + 1 20992 0.34361170 0.94531280 19.687500 54.162434 Unten rechts KachelX + 1 36353 KachelY + 1 20992 0.34370757 0.94531280 19.692993 54.162434 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94536893-0.94531280) × R
5.61300000000431e-05 × 6371000dl = 357.604230000275m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94536893-0.94531280) × R
5.61300000000431e-05 × 6371000dr = 357.604230000275m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34361170-0.34370757) × cos(0.94536893) × R
9.58699999999979e-05 × 0.585443822528686 × 6371000do = 357.581926822564m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34361170-0.34370757) × cos(0.94531280) × R
9.58699999999979e-05 × 0.585489326925804 × 6371000du = 357.609720351805m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94536893)-sin(0.94531280))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.585443822528686-0.585489326925804)× R²
abs(0.34370757-0.34361170)×4.55043971179236e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.55043971179236e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.55043971179236e-05× 40589641000000 ar = 127877.779178495m²