↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 401.45 m → | N 48 |
→ |
↑ 401.50 m ↓ |
↑ 401.50 m ↓ |
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N 48 |
← 401.48 m → 161 189 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38916 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22532 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593818664550781 y=0.343818664550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593818664550781 × 216)
floor (0.593818664550781 × 65536)
floor (38916.5)tx = 38916 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.343818664550781 × 216)
floor (0.343818664550781 × 65536)
floor (22532.5)ty = 22532 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38916 / 22532 ti = "16/38916/22532" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38916/22532.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38916 ÷ 216
38916 ÷ 65536x = 0.59381103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22532 ÷ 216
22532 ÷ 65536y = 0.34381103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59381103515625 × 2 - 1) × π
0.1876220703125 × 3.1415926535Λ = 0.58943212 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34381103515625 × 2 - 1) × π
0.3123779296875 × 3.1415926535Φ = 0.98136420902179 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58943212} λ = 0.58943212} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.98136420902179))-π/2
2×atan(2.66809359766546)-π/2
2×1.21220149703066-π/2
2.42440299406132-1.57079632675φ = 0.85360667 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58943212} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.771973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85360667 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.908060° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38916 KachelY 22532 0.58943212 0.85360667 33.771973 48.908060 Oben rechts KachelX + 1 38917 KachelY 22532 0.58952799 0.85360667 33.777466 48.908060 Unten links KachelX 38916 KachelY + 1 22533 0.58943212 0.85354365 33.771973 48.904449 Unten rechts KachelX + 1 38917 KachelY + 1 22533 0.58952799 0.85354365 33.777466 48.904449 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85360667-0.85354365) × R
6.30200000000247e-05 × 6371000dl = 401.500420000158m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85360667-0.85354365) × R
6.30200000000247e-05 × 6371000dr = 401.500420000158m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58943212-0.58952799) × cos(0.85360667) × R
9.58699999999979e-05 × 0.657269238712331 × 6371000do = 401.452012602693m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58943212-0.58952799) × cos(0.85354365) × R
9.58699999999979e-05 × 0.657316732799105 × 6371000du = 401.481021410042m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85360667)-sin(0.85354365))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.657269238712331-0.657316732799105)× R²
abs(0.58952799-0.58943212)×4.74940867744023e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.74940867744023e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.74940867744023e-05× 40589641000000 ar = 161188.975247613m²