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← | N 66 |
← 976.48 m → | N 66 |
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↑ 976.61 m ↓ |
↑ 976.61 m ↓ |
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N 66 |
← 976.82 m → 953 808 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4104 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4104 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.250518798828125 y=0.250518798828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.250518798828125 × 214)
floor (0.250518798828125 × 16384)
floor (4104.5)tx = 4104 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.250518798828125 × 214)
floor (0.250518798828125 × 16384)
floor (4104.5)ty = 4104 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4104 / 4104 ti = "14/4104/4104" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4104/4104.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4104 ÷ 214
4104 ÷ 16384x = 0.25048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4104 ÷ 214
4104 ÷ 16384y = 0.25048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.25048828125 × 2 - 1) × π
-0.4990234375 × 3.1415926535Λ = -1.56772837 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.25048828125 × 2 - 1) × π
0.4990234375 × 3.1415926535Φ = 1.56772836517432 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.56772837} λ = -1.56772837} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.56772836517432))-π/2
2×atan(4.79574163689073)-π/2
2×1.36522365029887-π/2
2.73044730059773-1.57079632675φ = 1.15965097 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.56772837} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -89.824219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15965097 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.443106° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4104 KachelY 4104 -1.56772837 1.15965097 -89.824219 66.443106 Oben rechts KachelX + 1 4105 KachelY 4104 -1.56734487 1.15965097 -89.802246 66.443106 Unten links KachelX 4104 KachelY + 1 4105 -1.56772837 1.15949768 -89.824219 66.434323 Unten rechts KachelX + 1 4105 KachelY + 1 4105 -1.56734487 1.15949768 -89.802246 66.434323 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15965097-1.15949768) × R
0.000153289999999862 × 6371000dl = 976.610589999118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15965097-1.15949768) × R
0.000153289999999862 × 6371000dr = 976.610589999118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.56772837--1.56734487) × cos(1.15965097) × R
0.000383500000000092 × 0.399659496864673 × 6371000do = 976.479456010507m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.56772837--1.56734487) × cos(1.15949768) × R
0.000383500000000092 × 0.399800007542755 × 6371000du = 976.822762729287m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15965097)-sin(1.15949768))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.399659496864673-0.399800007542755)× R²
abs(-1.56734487--1.56772837)×0.000140510678082684× R²
0.000383500000000092×0.000140510678082684× 6371000²
0.000383500000000092×0.000140510678082684× 40589641000000 ar = 953807.818013908m²