↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 40 |
← 232.43 m → | N 40 |
→ |
↑ 232.41 m ↓ |
↑ 232.41 m ↓ |
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N 40 |
← 232.44 m → 54 021 m² |
N 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49408 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49408 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376956939697266 y=0.376956939697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376956939697266 × 217)
floor (0.376956939697266 × 131072)
floor (49408.5)tx = 49408 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.376956939697266 × 217)
floor (0.376956939697266 × 131072)
floor (49408.5)ty = 49408 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49408 / 49408 ti = "17/49408/49408" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49408/49408.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49408 ÷ 217
49408 ÷ 131072x = 0.376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49408 ÷ 217
49408 ÷ 131072y = 0.376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376953125 × 2 - 1) × π
-0.24609375 × 3.1415926535Λ = -0.77312632 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.376953125 × 2 - 1) × π
0.24609375 × 3.1415926535Φ = 0.773126317072266 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77312632} λ = -0.77312632} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.773126317072266))-π/2
2×atan(2.16652893352867)-π/2
2×1.13836436267397-π/2
2.27672872534795-1.57079632675φ = 0.70593240 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77312632} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.296875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.70593240 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 40.446947° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49408 KachelY 49408 -0.77312632 0.70593240 -44.296875 40.446947 Oben rechts KachelX + 1 49409 KachelY 49408 -0.77307838 0.70593240 -44.294128 40.446947 Unten links KachelX 49408 KachelY + 1 49409 -0.77312632 0.70589592 -44.296875 40.444857 Unten rechts KachelX + 1 49409 KachelY + 1 49409 -0.77307838 0.70589592 -44.294128 40.444857 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.70593240-0.70589592) × R
3.64800000000054e-05 × 6371000dl = 232.414080000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.70593240-0.70589592) × R
3.64800000000054e-05 × 6371000dr = 232.414080000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77312632--0.77307838) × cos(0.70593240) × R
4.79400000000796e-05 × 0.76100699404595 × 6371000do = 232.431124302046m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77312632--0.77307838) × cos(0.70589592) × R
4.79400000000796e-05 × 0.761030659708815 × 6371000du = 232.438352404639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.70593240)-sin(0.70589592))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.76100699404595-0.761030659708815)× R²
abs(-0.77307838--0.77312632)×2.36656628648246e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.36656628648246e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.36656628648246e-05× 40589641000000 ar = 54021.1058803697m²