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← | N 5 |
← 38.904 km → | N 5 |
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↑ 38.916 km ↓ |
↑ 38.916 km ↓ |
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N 5 |
← 38.927 km → 1 514.43 km² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
496 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
496 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.48486328125 y=0.48486328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.48486328125 × 210)
floor (0.48486328125 × 1024)
floor (496.5)tx = 496 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.48486328125 × 210)
floor (0.48486328125 × 1024)
floor (496.5)ty = 496 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 496 / 496 ti = "10/496/496" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/496/496.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 496 ÷ 210
496 ÷ 1024x = 0.484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 496 ÷ 210
496 ÷ 1024y = 0.484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484375 × 2 - 1) × π
-0.03125 × 3.1415926535Λ = -0.09817477 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.484375 × 2 - 1) × π
0.03125 × 3.1415926535Φ = 0.098174770421875 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09817477} λ = -0.09817477} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.098174770421875))-π/2
2×atan(1.10315556722559)-π/2
2×0.834406885040838-π/2
1.66881377008168-1.57079632675φ = 0.09801744 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09817477} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.625000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.09801744 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.615986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 496 KachelY 496 -0.09817477 0.09801744 -5.625000 5.615986 Oben rechts KachelX + 1 497 KachelY 496 -0.09203885 0.09801744 -5.273438 5.615986 Unten links KachelX 496 KachelY + 1 497 -0.09817477 0.09190918 -5.625000 5.266008 Unten rechts KachelX + 1 497 KachelY + 1 497 -0.09203885 0.09190918 -5.273438 5.266008 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.09801744-0.09190918) × R
0.00610826 × 6371000dl = 38915.72446m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.09801744-0.09190918) × R
0.00610826 × 6371000dr = 38915.72446m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09817477--0.09203885) × cos(0.09801744) × R
0.00613591999999999 × 0.995200135433612 × 6371000do = 38904.3102720274m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09817477--0.09203885) × cos(0.09190918) × R
0.00613591999999999 × 0.995779323680174 × 6371000du = 38926.9518678712m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.09801744)-sin(0.09190918))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995200135433612-0.995779323680174)× R²
abs(-0.09203885--0.09817477)×0.000579188246562112× R²
0.00613591999999999×0.000579188246562112× 6371000²
0.00613591999999999×0.000579188246562112× 40589641000000 ar = 1514434684.64397m²