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← | N 47 |
← 208.17 m → | N 47 |
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↑ 208.14 m ↓ |
↑ 208.14 m ↓ |
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N 47 |
← 208.17 m → 43 328 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66559 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46083 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507808685302734 y=0.351589202880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507808685302734 × 217)
floor (0.507808685302734 × 131072)
floor (66559.5)tx = 66559 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.351589202880859 × 217)
floor (0.351589202880859 × 131072)
floor (46083.5)ty = 46083 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66559 / 46083 ti = "17/66559/46083" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66559/46083.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66559 ÷ 217
66559 ÷ 131072x = 0.507804870605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46083 ÷ 217
46083 ÷ 131072y = 0.351585388183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507804870605469 × 2 - 1) × π
0.0156097412109375 × 3.1415926535Λ = 0.04903945 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.351585388183594 × 2 - 1) × π
0.296829223632812 × 3.1415926535Φ = 0.932516508308952 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04903945} λ = 0.04903945} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.932516508308952))-π/2
2×atan(2.54089532304627)-π/2
2×1.19585218795444-π/2
2.39170437590888-1.57079632675φ = 0.82090805 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04903945} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.809754° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82090805 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.034567° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66559 KachelY 46083 0.04903945 0.82090805 2.809754 47.034567 Oben rechts KachelX + 1 66560 KachelY 46083 0.04908739 0.82090805 2.812500 47.034567 Unten links KachelX 66559 KachelY + 1 46084 0.04903945 0.82087538 2.809754 47.032695 Unten rechts KachelX + 1 66560 KachelY + 1 46084 0.04908739 0.82087538 2.812500 47.032695 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82090805-0.82087538) × R
3.26699999999569e-05 × 6371000dl = 208.140569999725m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82090805-0.82087538) × R
3.26699999999569e-05 × 6371000dr = 208.140569999725m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04903945-0.04908739) × cos(0.82090805) × R
4.79400000000033e-05 × 0.681557009143802 × 6371000do = 208.165053869947m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04903945-0.04908739) × cos(0.82087538) × R
4.79400000000033e-05 × 0.681580915543252 × 6371000du = 208.172355499689m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82090805)-sin(0.82087538))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.681557009143802-0.681580915543252)× R²
abs(0.04908739-0.04903945)×2.39063994493804e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.39063994493804e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.39063994493804e-05× 40589641000000 ar = 43328.3528531723m²