↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 47 |
← 208.17 m → | N 47 |
→ |
↑ 208.20 m ↓ |
↑ 208.20 m ↓ |
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N 47 |
← 208.18 m → 43 343 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66564 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46084 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507846832275391 y=0.351596832275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507846832275391 × 217)
floor (0.507846832275391 × 131072)
floor (66564.5)tx = 66564 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.351596832275391 × 217)
floor (0.351596832275391 × 131072)
floor (46084.5)ty = 46084 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66564 / 46084 ti = "17/66564/46084" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66564/46084.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66564 ÷ 217
66564 ÷ 131072x = 0.507843017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46084 ÷ 217
46084 ÷ 131072y = 0.351593017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507843017578125 × 2 - 1) × π
0.01568603515625 × 3.1415926535Λ = 0.04927913 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.351593017578125 × 2 - 1) × π
0.29681396484375 × 3.1415926535Φ = 0.932468571409332 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04927913} λ = 0.04927913} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.932468571409332))-π/2
2×atan(2.5407735233216)-π/2
2×1.19583585180294-π/2
2.39167170360588-1.57079632675φ = 0.82087538 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04927913} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.823486° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82087538 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.032695° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66564 KachelY 46084 0.04927913 0.82087538 2.823486 47.032695 Oben rechts KachelX + 1 66565 KachelY 46084 0.04932707 0.82087538 2.826233 47.032695 Unten links KachelX 66564 KachelY + 1 46085 0.04927913 0.82084270 2.823486 47.030822 Unten rechts KachelX + 1 66565 KachelY + 1 46085 0.04932707 0.82084270 2.826233 47.030822 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82087538-0.82084270) × R
3.26800000000071e-05 × 6371000dl = 208.204280000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82087538-0.82084270) × R
3.26800000000071e-05 × 6371000dr = 208.204280000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04927913-0.04932707) × cos(0.82087538) × R
4.79400000000033e-05 × 0.681580915543252 × 6371000do = 208.172355499689m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04927913-0.04932707) × cos(0.82084270) × R
4.79400000000033e-05 × 0.681604828532435 × 6371000du = 208.179659142106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82087538)-sin(0.82084270))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.681580915543252-0.681604828532435)× R²
abs(0.04932707-0.04927913)×2.39129891832501e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.39129891832501e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.39129891832501e-05× 40589641000000 ar = 43343.1357214214m²