↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 47 |
← 207.98 m → | N 47 |
→ |
↑ 208.08 m ↓ |
↑ 208.08 m ↓ |
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N 47 |
← 207.99 m → 43 277 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66608 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46064 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508182525634766 y=0.351444244384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508182525634766 × 217)
floor (0.508182525634766 × 131072)
floor (66608.5)tx = 66608 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.351444244384766 × 217)
floor (0.351444244384766 × 131072)
floor (46064.5)ty = 46064 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66608 / 46064 ti = "17/66608/46064" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66608/46064.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66608 ÷ 217
66608 ÷ 131072x = 0.5081787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46064 ÷ 217
46064 ÷ 131072y = 0.3514404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5081787109375 × 2 - 1) × π
0.016357421875 × 3.1415926535Λ = 0.05138836 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3514404296875 × 2 - 1) × π
0.297119140625 × 3.1415926535Φ = 0.933427309401733 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05138836} λ = 0.05138836} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.933427309401733))-π/2
2×atan(2.54321062751401)-π/2
2×1.19616246595873-π/2
2.39232493191745-1.57079632675φ = 0.82152861 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05138836} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.944336° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82152861 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.070122° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66608 KachelY 46064 0.05138836 0.82152861 2.944336 47.070122 Oben rechts KachelX + 1 66609 KachelY 46064 0.05143629 0.82152861 2.947082 47.070122 Unten links KachelX 66608 KachelY + 1 46065 0.05138836 0.82149595 2.944336 47.068251 Unten rechts KachelX + 1 66609 KachelY + 1 46065 0.05143629 0.82149595 2.947082 47.068251 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82152861-0.82149595) × R
3.26600000000177e-05 × 6371000dl = 208.076860000113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82152861-0.82149595) × R
3.26600000000177e-05 × 6371000dr = 208.076860000113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05138836-0.05143629) × cos(0.82152861) × R
4.79300000000016e-05 × 0.681102773840653 × 6371000do = 207.982925658619m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05138836-0.05143629) × cos(0.82149595) × R
4.79300000000016e-05 × 0.681126686731764 × 6371000du = 207.990227747592m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82152861)-sin(0.82149595))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.681102773840653-0.681126686731764)× R²
abs(0.05143629-0.05138836)×2.39128911110331e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.39128911110331e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.39128911110331e-05× 40589641000000 ar = 43277.1938064315m²