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← 209.09 m → | N 46 |
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↑ 209.03 m ↓ |
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N 46 |
← 209.09 m → 43 706 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66688 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46209 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508792877197266 y=0.352550506591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508792877197266 × 217)
floor (0.508792877197266 × 131072)
floor (66688.5)tx = 66688 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352550506591797 × 217)
floor (0.352550506591797 × 131072)
floor (46209.5)ty = 46209 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66688 / 46209 ti = "17/66688/46209" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66688/46209.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66688 ÷ 217
66688 ÷ 131072x = 0.5087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46209 ÷ 217
46209 ÷ 131072y = 0.352546691894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5087890625 × 2 - 1) × π
0.017578125 × 3.1415926535Λ = 0.05522331 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.352546691894531 × 2 - 1) × π
0.294906616210938 × 3.1415926535Φ = 0.926476458956825 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05522331} λ = 0.05522331} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.926476458956825))-π/2
2×atan(2.52559444544186)-π/2
2×1.19378931932464-π/2
2.38757863864928-1.57079632675φ = 0.81678231 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05522331} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.164063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81678231 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.798179° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66688 KachelY 46209 0.05522331 0.81678231 3.164063 46.798179 Oben rechts KachelX + 1 66689 KachelY 46209 0.05527125 0.81678231 3.166809 46.798179 Unten links KachelX 66688 KachelY + 1 46210 0.05522331 0.81674950 3.164063 46.796299 Unten rechts KachelX + 1 66689 KachelY + 1 46210 0.05527125 0.81674950 3.166809 46.796299 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81678231-0.81674950) × R
3.28099999999942e-05 × 6371000dl = 209.032509999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81678231-0.81674950) × R
3.28099999999942e-05 × 6371000dr = 209.032509999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05522331-0.05527125) × cos(0.81678231) × R
4.79400000000033e-05 × 0.684570272157392 × 6371000do = 209.085381955687m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05522331-0.05527125) × cos(0.81674950) × R
4.79400000000033e-05 × 0.684594188535795 × 6371000du = 209.092686633259m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81678231)-sin(0.81674950))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.684570272157392-0.684594188535795)× R²
abs(0.05527125-0.05522331)×2.391637840371e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.391637840371e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.391637840371e-05× 40589641000000 ar = 43706.4056561294m²