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← | N 53 |
← 182.40 m → | N 53 |
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↑ 182.40 m ↓ |
↑ 182.40 m ↓ |
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N 53 |
← 182.41 m → 33 270 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68096 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42496 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519535064697266 y=0.324222564697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519535064697266 × 217)
floor (0.519535064697266 × 131072)
floor (68096.5)tx = 68096 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324222564697266 × 217)
floor (0.324222564697266 × 131072)
floor (42496.5)ty = 42496 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68096 / 42496 ti = "17/68096/42496" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68096/42496.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68096 ÷ 217
68096 ÷ 131072x = 0.51953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42496 ÷ 217
42496 ÷ 131072y = 0.32421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51953125 × 2 - 1) × π
0.0390625 × 3.1415926535Λ = 0.12271846 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32421875 × 2 - 1) × π
0.3515625 × 3.1415926535Φ = 1.10446616724609 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12271846} λ = 0.12271846} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10446616724609))-π/2
2×atan(3.01761313802257)-π/2
2×1.25079782664629-π/2
2.50159565329258-1.57079632675φ = 0.93079933 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12271846} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.031250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93079933 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.330873° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68096 KachelY 42496 0.12271846 0.93079933 7.031250 53.330873 Oben rechts KachelX + 1 68097 KachelY 42496 0.12276640 0.93079933 7.033997 53.330873 Unten links KachelX 68096 KachelY + 1 42497 0.12271846 0.93077070 7.031250 53.329233 Unten rechts KachelX + 1 68097 KachelY + 1 42497 0.12276640 0.93077070 7.033997 53.329233 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93079933-0.93077070) × R
2.8630000000085e-05 × 6371000dl = 182.401730000541m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93079933-0.93077070) × R
2.8630000000085e-05 × 6371000dr = 182.401730000541m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12271846-0.12276640) × cos(0.93079933) × R
4.79399999999963e-05 × 0.597193032501625 × 6371000do = 182.398123874639m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12271846-0.12276640) × cos(0.93077070) × R
4.79399999999963e-05 × 0.597215996309766 × 6371000du = 182.405137612733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93079933)-sin(0.93077070))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597193032501625-0.597215996309766)× R²
abs(0.12276640-0.12271846)×2.29638081402639e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.29638081402639e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.29638081402639e-05× 40589641000000 ar = 33270.3730050005m²