↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 178.82 m → | N 54 |
→ |
↑ 178.77 m ↓ |
↑ 178.77 m ↓ |
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N 54 |
← 178.83 m → 31 969 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70657 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41984 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.539073944091797 y=0.320316314697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.539073944091797 × 217)
floor (0.539073944091797 × 131072)
floor (70657.5)tx = 70657 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.320316314697266 × 217)
floor (0.320316314697266 × 131072)
floor (41984.5)ty = 41984 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70657 / 41984 ti = "17/70657/41984" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70657/41984.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70657 ÷ 217
70657 ÷ 131072x = 0.539070129394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41984 ÷ 217
41984 ÷ 131072y = 0.3203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.539070129394531 × 2 - 1) × π
0.0781402587890625 × 3.1415926535Λ = 0.24548486 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3203125 × 2 - 1) × π
0.359375 × 3.1415926535Φ = 1.12900985985156 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24548486} λ = 0.24548486} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.12900985985156))-π/2
2×atan(3.09259288329347)-π/2
2×1.2580545652064-π/2
2.5161091304128-1.57079632675φ = 0.94531280 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24548486} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.065246° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94531280 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.162434° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70657 KachelY 41984 0.24548486 0.94531280 14.065246 54.162434 Oben rechts KachelX + 1 70658 KachelY 41984 0.24553280 0.94531280 14.067993 54.162434 Unten links KachelX 70657 KachelY + 1 41985 0.24548486 0.94528474 14.065246 54.160826 Unten rechts KachelX + 1 70658 KachelY + 1 41985 0.24553280 0.94528474 14.067993 54.160826 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94531280-0.94528474) × R
2.80599999999964e-05 × 6371000dl = 178.770259999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94531280-0.94528474) × R
2.80599999999964e-05 × 6371000dr = 178.770259999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24548486-0.24553280) × cos(0.94531280) × R
4.79399999999963e-05 × 0.585489326925804 × 6371000do = 178.823510938402m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24548486-0.24553280) × cos(0.94528474) × R
4.79399999999963e-05 × 0.585512074379318 × 6371000du = 178.830458596225m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94531280)-sin(0.94528474))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.585489326925804-0.585512074379318)× R²
abs(0.24553280-0.24548486)×2.27474535136052e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.27474535136052e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.27474535136052e-05× 40589641000000 ar = 31968.9465639468m²