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← | N 31 |
← 259.36 m → | N 31 |
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↑ 259.36 m ↓ |
↑ 259.36 m ↓ |
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N 31 |
← 259.37 m → 67 270 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77856 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53280 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593997955322266 y=0.406497955322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593997955322266 × 217)
floor (0.593997955322266 × 131072)
floor (77856.5)tx = 77856 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406497955322266 × 217)
floor (0.406497955322266 × 131072)
floor (53280.5)ty = 53280 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77856 / 53280 ti = "17/77856/53280" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77856/53280.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77856 ÷ 217
77856 ÷ 131072x = 0.593994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53280 ÷ 217
53280 ÷ 131072y = 0.406494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593994140625 × 2 - 1) × π
0.18798828125 × 3.1415926535Λ = 0.59058260 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406494140625 × 2 - 1) × π
0.18701171875 × 3.1415926535Φ = 0.587514641743408 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59058260} λ = 0.59058260} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.587514641743408))-π/2
2×atan(1.79951042490522)-π/2
2×1.0635823325756-π/2
2.1271646651512-1.57079632675φ = 0.55636834 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59058260} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.837890° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55636834 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.877558° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77856 KachelY 53280 0.59058260 0.55636834 33.837890 31.877558 Oben rechts KachelX + 1 77857 KachelY 53280 0.59063054 0.55636834 33.840637 31.877558 Unten links KachelX 77856 KachelY + 1 53281 0.59058260 0.55632763 33.837890 31.875225 Unten rechts KachelX + 1 77857 KachelY + 1 53281 0.59063054 0.55632763 33.840637 31.875225 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55636834-0.55632763) × R
4.07100000000549e-05 × 6371000dl = 259.36341000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55636834-0.55632763) × R
4.07100000000549e-05 × 6371000dr = 259.36341000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59058260-0.59063054) × cos(0.55636834) × R
4.79400000000796e-05 × 0.849178607242166 × 6371000do = 259.361004509539m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59058260-0.59063054) × cos(0.55632763) × R
4.79400000000796e-05 × 0.849200105723948 × 6371000du = 259.367570699246m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55636834)-sin(0.55632763))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.849178607242166-0.849200105723948)× R²
abs(0.59063054-0.59058260)×2.14984817814567e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.14984817814567e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.14984817814567e-05× 40589641000000 ar = 67269.6060746914m²