↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 259.57 m → | N 31 |
→ |
↑ 259.55 m ↓ |
↑ 259.55 m ↓ |
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N 31 |
← 259.58 m → 67 374 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77888 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53312 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594242095947266 y=0.406742095947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594242095947266 × 217)
floor (0.594242095947266 × 131072)
floor (77888.5)tx = 77888 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406742095947266 × 217)
floor (0.406742095947266 × 131072)
floor (53312.5)ty = 53312 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77888 / 53312 ti = "17/77888/53312" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77888/53312.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77888 ÷ 217
77888 ÷ 131072x = 0.59423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53312 ÷ 217
53312 ÷ 131072y = 0.40673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59423828125 × 2 - 1) × π
0.1884765625 × 3.1415926535Λ = 0.59211658 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40673828125 × 2 - 1) × π
0.1865234375 × 3.1415926535Φ = 0.585980660955566 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59211658} λ = 0.59211658} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.585980660955566))-π/2
2×atan(1.79675212661507)-π/2
2×1.0629307570384-π/2
2.12586151407679-1.57079632675φ = 0.55506519 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59211658} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.925781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55506519 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.802893° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77888 KachelY 53312 0.59211658 0.55506519 33.925781 31.802893 Oben rechts KachelX + 1 77889 KachelY 53312 0.59216452 0.55506519 33.928528 31.802893 Unten links KachelX 77888 KachelY + 1 53313 0.59211658 0.55502445 33.925781 31.800559 Unten rechts KachelX + 1 77889 KachelY + 1 53313 0.59216452 0.55502445 33.928528 31.800559 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55506519-0.55502445) × R
4.07399999999836e-05 × 6371000dl = 259.554539999895m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55506519-0.55502445) × R
4.07399999999836e-05 × 6371000dr = 259.554539999895m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59211658-0.59216452) × cos(0.55506519) × R
4.79399999999686e-05 × 0.849866087030189 × 6371000do = 259.57097853193m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59211658-0.59216452) × cos(0.55502445) × R
4.79399999999686e-05 × 0.849887556252107 × 6371000du = 259.577535784921m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55506519)-sin(0.55502445))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.849866087030189-0.849887556252107)× R²
abs(0.59216452-0.59211658)×2.14692219172585e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.14692219172585e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.14692219172585e-05× 40589641000000 ar = 67373.6769217897m²